Задание №1
Для
производства двух видов проката А и В используется два сорта руды, причем
закупки сырья ограничены возможностями поставщиков. Известна цена 1 т проката
каждого вида, а также норма расхода руды каждого вида на производство проката и
имеющиеся запасы руды. Найти оптимальный план производства проката, при котором
обеспечивается максимальный доход от его реализации, если известен доход фирмы
от реализации 1 т проката А и В (таблица П.3).
Исходные
данные для задачи
Таблица П.3
№
варианта
|
1
|
Запас руды
сорта 1
|
2100
|
Запас руды
сорта 2
|
2000
|
Норма
расхода руды1 на 1 т проката
|
А
7
|
В
3
|
Норма
расхода руды2 на 1 т проката
|
4
|
5
|
Доход от
реализации 1 т проката
|
400
|
300
|
Задание №2
Районная
энергосистема включает в себя четыре тепловые электростанции. В качестве
топлива на ТЭС могут использоваться бурый и каменный уголь, газ и мазут. Известны
запасы каждого вида топлива и удельный расход топлива на 1 МВт×ч электроэнергии в течение суток для
каждой ТЭС, а также стоимость электроэнергии для каждой ТЭС. Найти оптимальный
план работы энергосистемы, максимизирующий суммарный отпуск электроэнергии в
стоимостном выражении.
Вариант 2
|
Запасы
топлива, т.у.т.
|
Стоимость
эл/энергии на ТЭС, у.е./МВтч
|
|
Нормы
расхода,
т.у.т./МВтч
|
ТЭС1
|
ТЭС 2
|
ТЭС 3
|
ТЭС 4
|
К.уголь
|
200
|
ТЭС1
|
40
|
К.уголь
|
6
|
1
|
3
|
1
|
Б.уголь
|
195
|
ТЭС2
|
30
|
Б.уголь
|
3
|
4
|
5
|
5
|
Газ
|
200
|
ТЭС3
|
40
|
Газ
|
5
|
9
|
3
|
2
|
Мазут
|
145
|
ТЭС4
|
35
|
Мазут
|
2
|
4
|
4
|
4
|
Задание №3.
Найти экстремум функции методом
неопределенных множителей Лагранжа.
при
Задание №4.
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ: Найти оптимальную
загрузку для двух параллельно работающих станций системы :
Рис 2
Исходные данные:
Характеристики относительных
приростов расхода топлива на ТЭС:
e1 = 20 + 0,3×Рг1 + 0,02×Рг12
e2 = 40 + 0,6×Рг2 + 0,01×Рг22
Задание №5
Условие задачи: Пусть задана концентрированная
тепловая энергосистема (рис.5.1), в которой несколько станций работают на одну
обобщенную нагрузку, сеть радиальная, напряжения в узлах известны и постоянны,
распределение активной нагрузки не влияет на распределение реактивной.
Рис. 5.1. Структура
энергосистемы
Задание:
·
по статистическим данным построить расходные характеристики ТЭС в среде Microsoft
Excel. Каждая зависимость должна быть выполнена на отдельном графике. Тип
диаграммы – точечная;
·
нанести на графики расходных характеристик ТЭС линии тренда,
получив аналитические зависимости для расходных характеристик. На вкладке Параметры
окна Линия тренда выделить опцию Показывать уравнение на диаграмме и
опцию Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2);
·
на основе полученных уравнений составить математическую модель
задачи минимизации суммарного расхода топлива в энергосистеме уравнения;
·
записать полученную математическую модель в текстовом режиме, а
также для решения в Microsoft Excel с помощью ссылок на ячейки;
·
решить задачу с помощью надстройки «Поиск решения» в среде
Microsoft Excel.
РН1=180 МВт, РН2=160 МВт.
РГ, МВт
|
Вариант 3
|
В1, т.у.т.
|
В2, т.у.т.
|
В3, т.у.т.
|
50
|
550
|
480
|
530
|
60
|
530
|
450
|
520
|
70
|
480
|
423
|
512
|
80
|
410
|
410
|
503
|
90
|
380
|
380
|
499
|
100
|
348
|
375
|
502
|
110
|
330
|
355
|
505
|
120
|
350
|
360
|
517
|
130
|
405
|
390
|
527
|
140
|
490
|
430
|
536
|