Задание 1.

Для производства двух видов проката А и В используется два сорта руды, причем закупки сырья ограничены возможностями поставщиков. Известна цена 1 т проката каждого вида, а также норма расхода руды каждого вида на производство проката и имеющиеся запасы руды. Найти оптимальный план производства проката, при котором обеспечивается максимальный доход от его реализации, если известен доход фирмы от реализации 1 т проката А и В.

Найти решение задачи:

1) Графическим методом

2) Симплекс-методом

Задание №2

Районная энергосистема включает в себя четыре тепловые электростанции. В качестве топлива на ТЭС могут использоваться бурый и каменный уголь, газ и мазут. Известны запасы каждого вида топлива и удельный расход топлива на 1 МВт×ч электроэнергии в течение суток для каждой ТЭС, а также стоимость электроэнергии для каждой ТЭС. Найти оптимальный план работы энергосистемы, максимизирующий суммарный отпуск электроэнергии в стоимостном выражении.

Задание №3

Найти экстремум функции методом неопределенных множителей Лагранжа.

 при

Задание №4.

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ:  Оптимальное распределение активной мощности генерации между тепловыми станциями энергосистемы. Найти оптимальную загрузку для двух параллельно работающих станций системы :

Рис 2

     Исходные данные:

     Характеристики относительных приростов расхода топлива на ТЭС:

       e₁  = 20 + 0.4×Р_г1  +  0.03×Р_г12

       e₂  = 60 + 0.7×Р_г2  +  0.05×Р_г22

Задание №5

Условие задачи: Пусть задана концентрированная тепловая энергосистема (рис.5.1), в которой несколько станций работают на одну обобщенную нагрузку, сеть радиальная, напряжения в узлах известны и постоянны, распределение активной нагрузки не влияет на распределение реактивной.

Задание:

·        по статистическим данным построить расходные характеристики ТЭС в среде Microsoft Excel. Каждая зависимость должна быть выполнена на отдельном графике. Тип диаграммы – точечная;

·        нанести на графики расходных характеристик ТЭС линии тренда, получив аналитические зависимости для расходных характеристик. На вкладке Параметры окна Линия тренда выделить опцию Показывать уравнение на диаграмме  и опцию Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2);

·        на основе полученных уравнений составить математическую модель задачи минимизации суммарного расхода топлива в энергосистеме уравнения;

·        записать полученную математическую модель в текстовом режиме, а также для решения в Microsoft Excel с помощью ссылок на ячейки;

·        решить задачу с помощью надстройки «Поиск решения» в среде Microsoft Excel.

Р_Н1=125 МВт, Р_Н2=200 МВт.