Контрольная работа по математическим основам

цифровой обработки сигналов.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

1.В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов; Период дискретизации.

2.Определите передаточную функцию цепи  и проверьте устойчивость цепи.

Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты, добившись устойчивости (практическое задание 4).

3.Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив) (практическое задание 4, задача 5. Правила работы с комплексными числами приведены в практике 1, задача 2).

4.Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции 

5.Определите импульсную характеристику цепи:

а) по передаточной функции  (практическое задание 4, задача 4);

б) по разностному уравнению (практическое задание 4, задача 2);

в) по формуле обратного ДПФ в точке  (практическое задание 3, задача 2 ).

Замечание: Здесь вместо x(jk1) в формулу надо подставить отсчеты амплитудно-фазовой характеристики H(jk1), полученные Вами при расчете АЧХ и ФЧХ цепи.

, где

H(jk1) - отсчеты АЧХ

 - отсчеты ФЧХ

k - номер отсчета

Всего отсчетов N (8 или 10)

1.         Определите сигнал на выходе цепи:

а) по разностному уравнению (практическое задание 3, задачи 4,5,6);

б) по формуле свертки (линейной и круговой); (линейная свертка - практическое задание 2, задача 4; круговая свертка - лекции п2.6)

в) по Z-изображению выходного сигнала (практическое задание 4, задача 6).

2.         Определите разрядность коэффициентов  и  , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1% (практическое задание 5)

3.         Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:

а) для исходной цепи (практическое задание 6, задача 1);

б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев (практическое задание 6, задача 2).

4.         Рассчитайте масштабный множитель 

на выходе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала (практическое задание 6, задача 3);

б) по условию ограничения энергии сигнала (практическое задание 6, задача 4);

в) по условию ограничения максимума усиления цепи (практическое задание 6, задача 5).

При выполнении данной контрольной работы пользуйтесь материалами “Практических занятий”.

Данные для расчета приведены в таблице.

Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля.

Таблица исходных данных

Список литературы:

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.

1. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.