Задание на контрольную работу:

1. Исследование характеристик дискретной цепи (ДЦ).

1.1 Определите передаточную функцию цепи  и проверьте устойчивость цепи.

1.2 Определите импульсную характеристику цепи, выполнив обратное Z-преобразование передаточной функции  (первые 5 отсчетов).

1.3 Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции .

1.4  Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( с шагом ), построить графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ,).

2. Прохождение дискретного периодического сигнала через ДЦ.  На вход цепи подается периодический сигнал .

2.1 Построить график дискретного сигнала.

2.2 Рассчитать спектр ДС с использованием ДПФ. Построить амплитудный и фазовый спектр.

2.3 Определить спектр сигнала на выходе ДЦ как .

2.4 Определить сигнал на выходе цепи, применив ОДПФ к . Построить график выходного сигнала.

3. Прохождение дискретного непериодического сигнала через ДЦ.  На вход цепи подается непериодический сигнал .

 3.1 Построить график дискретного сигнала.

 3.2 Рассчитать спектр ДС с шагом . Построить амплитудный и фазовый спектр.

 3.3 Определить первые 10 отсчетов сигнала на выходе цепи по разностному уравнению.  Построить график выходного сигнала.

4. Квантование в цифровых системах

4.1 Определите разрядность коэффициентов  и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%

4.2 Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП = 8:

а) для исходной цепи;

б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев

4.3Рассчитайте масштабный множитель  на выходе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала;

б) по условию ограничения энергии сигнала;

в) по условию ограничения максимума усиления цепи

Задана рекурсивная цепь второго порядка. Период дискретизации .