В таблице приведено распределение квартир жилого дома по суточному потреблению электроэнергии (кВт.ч.).

 

Потребление электроэнергии Количество квартир Потребление электроэнергии Количество квартир

Менее 1,25 6 3,75-4,25 126

1,25-1,75 30 4,25-4,75 70

1,75-2,25 113 4,75-5,25 31

2,25-2,75 221 5,25-5,75 14

2,75-3,25 245 5,75-6,25 3

3,25-3,75 189 6,25 и более 2

 

1. Построить по этим данным гистограмму.

2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.

4. Используя критерии   - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости   =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

5. Для исследования зависимости объема производства (У) от основных фондов (X) получены статистические данные по 70 предприятиям за год.

 

 

 , тыс. руб.

 

 

60-80 80- 100 100-120 120-130 130-160 160-180 180-200

80-100 6

100-120 3 4 5

120-130 2 7 6

130-160 1 8 5

160-180 1 2 7 2

180-200 5

200-220 4

220-230 2

 

а) Вычислить групповые средние   и  , построить корреляционные поля;

б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость

• найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;

• вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи;

• вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности  = 0,05.