Вариант 1

В таблице приведены сведения о заработной плате служащих одной фирмы

 

Заработная плата, руб. Число служащих Заработная плата, руб. Число служащих

Менее 600 1 1600- 1800 14

600 - 800 3 1800-2000 12

800- 1000 6 2000 - 2200 10

1000- 1200 11 2200 - 2400 6

1200-1400 15 2400 и выше 2

1400-1600 20

 

1. Построить по этим данным гистограмму.

2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.

4. Используя критерий   - Пирсона по данным таблицы при уровне значимости   =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

5. Для исследования зависимости объема производства (Y) от основных фондов (X) получены статистические данные по 52 предприятиям за год

 

 

 

 

12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5

200-210 1

210-220 2

220-230 1 2

230-+240 3 3 1

240-250 8 9

250-260 1 7 5

260-270 2

270-280 1 3

280-290 2

290-300 1

 

а) Вычислить групповые средние   и  , построить корреляционные поля;

б) предполагая, что между х и у существует линейная корреляционная зависимость

• найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на корреляционных полях;

• вычислить коэффициенты корреляции и детерминации, сделать выводы о тесноте и направлении связи;

• вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку; для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности  = 0,05.