Дана  статистическая совокупность, характеризующая продолжительность работы электроламп одного типа (в часах):

13.4 15.1 17.7 16.2 15.5 11.7

17.6 11.6 14.0 18.2 15.8 14.7

10.7 16.1 12.4 16.5 16.7 12.7

14.7 21.9 17.7 16.3 16.3 19.2

14.1 13.0 15.4 17.1 16.2 16.4

16.9 13.9 17.9 17.3 18.3 15.4

14.0 12.3 17.2 16.6 17.3 20.7

15.2 14.3 14.7 13.7 14.6 15.1

18.8 8.8 10.9 10.1 8.4 11.3

15.8 18.0 15.1 15.2 17.5 13.5

15.7 14.0 14.5 14.2 12.1

 

1. Построить по этим данным интервальный вариационный ряд случайной величины X с равными интервалами (первый интервал 8,4 - 10,4 и т.д.) и начертить гистограмму.

2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.

4. Используя критерии   - Пирсона по данному вариационному ряду при уровне значимости   =0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.