1. Имеется статистика результатов экзаменов. По данной таблице сопряженности необходимо проверить гипотезу о зависимости успеваемости от пола. (15баллов).

 

2. Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина Оценка, баллы Цена, усл .ед.

1 11 1,57

2 14 1,60

3 17 2,00

4 15 2,10

5 13 1,70

6 13 1,85

7 18 1,80

8 10 1,15

9 19 2,30

10 25 2,40

 

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте это методами ранговой корреляции (Спирмена, Кендэла). (20 баллов).

 

3. Определите функцию спроса (зависимость сбыта   от цены товара  ) по следующим данным:

Цена  (тыс.руб)

51 53 55 59 62 58 68

Объем сбыта   (шт.) 520 560 580 530 490 524 450

Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Проверить модель на гетероскедастичность и автокорреляцию. Осуществите прогноз при цене равной 69 тыс. руб. (25 баллов)

 

4. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы  (%), производительности труда   (%), а также по уровню инфляции   (%).

 

4 3 6 4,5 3,1 1,5 7,6 6,7 4,2 2,7 4,5 3,8 4,5 2,3 2,8

 

4,5 3 3,1 3,8 3,8 1,1 2,3 3,6 7,5 8 3,9 4,7 6,1 6,9 3,5

 

8,5 7 8,9 9 7,1 4,2 6,5 9,1 14,6 12,9 9,2 8,8 11 12,5 5,7

Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда  составит 5, а значение уровня инфляции равно 6. (20 баллов).

 

5. Данные о состоянии уровня безработицы в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице. 

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Уровень 54 63 65 58 65 75 81 90 103 107 112 125 120 115 128

Определить оптимальный тренд, проверить значимость и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. (20 баллов)

 

Список литературы

 

1. Елисеева И.И. Эконометрика. – М: Финансы и статистика, 2006

2. Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. – М: ЮНИТИ, 2004

3. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике – М.: Логос, 2002

4. Практикум по эконометрике /Под редакцией И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004 – 192 с.