1. Имеется статистика результатов экзаменов. По данной таблице сопряженности необходимо проверить гипотезу о зависимости успеваемости от пола. (15баллов). Пол Неудовлетворительно Удовлетворительно Хорошо Отлично Всего Девушки 6 9 13 10 38 Юноши 2 12 10 10 34 Всего 8 21 23 20 72 2. Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие: Марка вина Оценка, баллы Цена, усл .ед. 1 11 1,57 2 14 1,60 3 17 2,00 4 15 2,10 5 13 1,70 6 13 1,85 7 18 1,80 8 10 1,15 9 19 2,30 10 25 2,40 Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте это методами ранговой корреляции (Спирмена, Кендэла). (20 баллов). 3. Определите функцию спроса (зависимость сбыта от цены товара ) по следующим данным: Цена (тыс.руб) 51 53 55 59 62 58 68 Объем сбыта (шт.) 520 560 580 530 490 524 450 Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Проверить модель на гетероскедастичность и автокорреляцию. Осуществите прогноз при цене равной 69 тыс. руб. (25 баллов) 4. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда (%), а также по уровню инфляции (%). 4 3 6 4,5 3,1 1,5 7,6 6,7 4,2 2,7 4,5 3,8 4,5 2,3 2,8 4,5 3 3,1 3,8 3,8 1,1 2,3 3,6 7,5 8 3,9 4,7 6,1 6,9 3,5 8,5 7 8,9 9 7,1 4,2 6,5 9,1 14,6 12,9 9,2 8,8 11 12,5 5,7 Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда составит 5, а значение уровня инфляции равно 6. (20 баллов). 5. Данные о состоянии уровня безработицы в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице. Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Уровень 54 63 65 58 65 75 81 90 103 107 112 125 120 115 128 Определить оптимальный тренд, проверить значимость и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. (20 баллов) Список литературы
1. Елисеева И.И. Эконометрика. – М: Финансы и статистика, 2006
2. Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. – М: ЮНИТИ, 2004
3. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике – М.: Логос, 2002
4. Практикум по эконометрике /Под редакцией И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004 – 192 с.
|