КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ «СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА»
ВАРИАНТ 1
1. Имеются две независимые
случайные величины X и Y.
Величина X распределена по нормальному закону  . Величина Y равномерно распределена на интервале [0, 2].
Определить математические ожидания разности и произведения случайных величин M[X–Y]
и М[XY].
2. Известны математические
ожидания  ,  и ковариационные функции  ,  некоррелированных случайных функций X(t) и Y(t). Найти математическое
ожидание, дисперсию, корреляционную, ковариационную и нормированную
корреляционную функции Z(t) = 2X(t) + 3Y(t).
3. Почему абсолютное значение
константы a в условии  , которое определяет модуль частотной характеристики согласованного фильтра, может быть любым
действительным числом ( )?
4. Дано:  .
Найти: импульсную характеристику согласованного фильтра,
отношение сигнал/шум, плотность распределения вероятности шума на выходе
согласованного фильтра.
5. Построить байесовский обнаружитель для следующих исходных
данных:
- сигнал S(t) приведен на рисунке;
- спектральная плотность мощности аддитивного белого шума:
- априорные вероятности
отсутствия и наличия сигнала относятся как:
- значения штрафов: П00
= П11 = 1, П01 = 10, П10 = 5.
Рассчитать среднюю вероятность
ошибки обнаружителя. Изобразить качественно условные распределения сигнала  и  на входе порогового
устройства.
 Схема сигнала имеет вид:
ЛИТЕРАТУРА
- Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Советское
радио, 1966.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.:
Высшая школа, 1988.
- Теория электрической связи: Учебник для вузов. / А.Г.
Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Ю.Н. Прохоров. – М.: Радио и связь (в
печати).
- Теория передачи сигналов: Учебник для вузов. / А.Г. Зюко,
Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:
Радио и связь, 1986.
- Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории
помехоустойчивости дискретных сигналов: Уч. пособие. – Новосибирск: СибГАТИ,
1997.
- Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем
связи. - Новосибирск, СИИС, 1991.
| 
