КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ
«СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА»
ВАРИАНТ 3
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
1. Доказать, что если X(t) стационарный СП, Y – случайная величина, то СП Z(t) = X(t) + Y – стационарный, выполнить проверку на эргодичность.
2. Независимые случайные величины
X и Y равномерно распределены
на интервалах [1,3] и [0,2] соответственно. Определить D[3X-6Y+1].
3. Взаимная корреляционная
функция случайных процессов на входе и на выходе линейной системы с точностью
до постоянного множителя равна импульсной характеристике данной системы.
Определить спектральную плотность, мощность и корреляционную функцию процесса
на входе линейной системы.
4. Дано: .
5. Построить обнаружитель по
критерию МАВ для следующих исходных данных: сигнал S(t) приведен на рисунке; спектральная плотность мощности
аддитивного белого шума ; Априорная вероятность отсутствия сигнала p(H0) = 0,25. Рассчитать
среднюю вероятность ошибки обнаружителя. Изобразить качественно условные
распределения сигнала w(z/H0)
и w(z/H1)
на входе порогового устройства.
Схема сигнала имеет вид:
ЛИТЕРАТУРА
- Тихонов В.И. Статистическая
радиотехника. – М.: Советское радио, 1966.
- Баскаков С.И. Радиотехнические
цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988.
- Теория электрической связи:
Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Ю.Н.
Прохоров. – М.: Радио и связь (в печати).
- Теория передачи сигналов:
Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. -
2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986.
- Макаров А.А., Чиненков Л.А.
Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Уч. пособие. –
Новосибирск: СибГАТИ, 1997.
- Макаров А.А. Методы повышения
помехоустойчивости систем связи. - Новосибирск, СИИС, 1991.
|