ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА
ВАРИАНТ 6
Задание 1. Доказать
устойчивость равновесия для ситуации, изображенной на рис.5 (по аналогии с
тепловым взрывом, см. стр.29). Проследить эволюцию точки пересечения при
уменьшении S. Как
будет выглядеть рис.5 при выполнении условия (5)? Подставить (2) и (3) в
соотношение (1), для двух случаев (выполнение и невыполнение условия (5))
решить полученное линейное уравнение с постоянными коэффициентами при начальном
условии nt=0 = 0,
изобразить полученные функции. С помощью рис. 4 и 5 и формул (4) и (5)
объяснить (качественно) причину описанного выше происшествия. Рассмотреть
случай, когда цилиндр имеет квадратное сечение и для показанных на рис.4
размеров h, L выполняется условие h/L << 1.
Найти (используя закон сохранения массы), как максимальная глубина жидкости в
правой части рис.4 (где цилиндр наклонен на 45°) выражается через h, L. Выразить отношение S/V для левой и правой частей рис.4 через величины h, L. Упростить выражения с учетом h/L << 1.
Пусть параметры вещества таковы, что h = h* = 0.04 L
для вертикально стоящего цилиндра есть описанный выше предел существования
равновесия, после достижения которого выполняется (5) и начинается саморазгон
реакции. Допустим также, что в эксперименте жидкость налили только до уровня h = h*/2 и после
этого для быстроты слива наклонили цилиндр на 45°. Проверить расчетом, должен
ли при этом произойти «взрыв», аналогичный описанному выше.
Рис. 4. Схема опыта со сливом радиоактивной жидкости.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.Г. Абрамов. Методы теории
горения и моделирование химических реакторов. \\ Горение и взрыв (материалы IV
всесоюзного симпозиума по горению), М., Наука, 1977.
2. Л.К. Гусаченко, Л.Н. Ревягин,
А.В. Филиппов. Особенности горения топлив при наличии узких зазоров. Физика
горения и взрыва, 1979, №6
3. А.Г. Мержанов, Э.Н. Руманов.
Тепловые процессы типа горения в физике \\ Горение и взрыв (материалы IV
всесоюзного симпозиума по горению), М., Наука, 1977.
4. Б.В. Новожилов. Нестационарное
горение твердых ракетных топлив. М., Наука, 1973.
5. Я.Б. Зельдович, О.И.
Лейпунский, В.Б. Либрович. Теория нестационарного горения пороха. М., Наука,
1975.
