ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА
ВАРИАНТ 6
Задание 1. Доказать
устойчивость равновесия для ситуации, изображенной на рис.5 (по аналогии с
тепловым взрывом, см. стр.29). Проследить эволюцию точки пересечения при
уменьшении S. Как
будет выглядеть рис.5 при выполнении условия (5)? Подставить (2) и (3) в
соотношение (1), для двух случаев (выполнение и невыполнение условия (5))
решить полученное линейное уравнение с постоянными коэффициентами при начальном
условии nt=0 = 0,
изобразить полученные функции. С помощью рис. 4 и 5 и формул (4) и (5)
объяснить (качественно) причину описанного выше происшествия. Рассмотреть
случай, когда цилиндр имеет квадратное сечение и для показанных на рис.4
размеров h, L выполняется условие h/L << 1.
Найти (используя закон сохранения массы), как максимальная глубина жидкости в
правой части рис.4 (где цилиндр наклонен на 45°) выражается через h, L. Выразить отношение S/V для левой и правой частей рис.4 через величины h, L. Упростить выражения с учетом h/L << 1.
Пусть параметры вещества таковы, что h = h* = 0.04 L
для вертикально стоящего цилиндра есть описанный выше предел существования
равновесия, после достижения которого выполняется (5) и начинается саморазгон
реакции. Допустим также, что в эксперименте жидкость налили только до уровня h = h*/2 и после
этого для быстроты слива наклонили цилиндр на 45°. Проверить расчетом, должен
ли при этом произойти «взрыв», аналогичный описанному выше.
Рис. 4. Схема опыта со сливом радиоактивной жидкости.
| 
