Контрольная работа 1.

Задание 19. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

   1) длину ребра ;

   2) угол между ребрами  и ;

   3) уравнение плоскости ;

   4) угол между ребром  и гранью ;

   5) площадь грани ;

   6) объем пирамиды;

   7) уравнение прямой ;

   8) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины  на грань .

       , , ,

Задача 39. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от точки  и от прямой .

Задача 59. Доказать совместность системы линейных уравнений и решить двумя способами: методом Гаусса и средствами матричного исчисления

Дано: