СодержаниеВариант 3. Представлены выполненные задания 1,2,3,4,5 и 6.
<br>
<br>В задачах 1–10, а) требуется, используя правила де Моргана, привести к ДНФ выражение, содержащее конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, и затем сократить ДНФ, если это возможно. Для этих задач есть точный алгоритм решения: “понижение” отрицания по правилам де Моргана до тех пор пока они не окажутся над одной переменной. После этого раскрываем скобки (используя естественные свойства конъюнкций, дизъюнкций и отрицаний, а также поглощение) и затем сокращаем ДНФ по правилу Блейка.
<br>
<br>В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
<br>
<br>В заданиях 21–30 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
<br>
<br>В задачах 31–40 требуется по карте Карно для функции 4 переменных составить сокращённую ДНФ. Надо иметь в виду, что карты Карно соединяются по кругу. Число единиц, которые можно объединять, равно 2, 4, 8, … (прямая, плоскость и т. д.).
<br>
<br>В задачах 41–50 требуется в данных наборах из 4 или 5 функций найти базисы и полные наборы функций (полные наборы – это наборы функций, содержащих базис).
<br>
<br>В задачах 51–60 требуется по данному ориентированному графу составить структурную матрицу, а по ней (методами булевой алгебры) найти все пути из вершины i в вершину j, а затем (отрицанием этих путей) найти все сечения между двумя указанными вершинами.ВведениеЗадача 33.
<br>x3 , x4
<br>х1 , х2
<br>0 0
<br>0 1
<br>
<br>1 1
<br>1 0
<br>0 0 1
<br>1 1 0
<br>0 1
<br>1 1 0 0
<br>1 1
<br>1 1 0 0
<br>
<br>1 0 1 0 0 1
<br>Решение: Получаем всего 4 объединения, т. е. 4 конъюнкции в ДНФ:
<br>
<br>Ответ: f = (x1,x2, x3,x4) =ЛитератураЕ.Л Рабкин, Ю.Б. Фарфоровская ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
|
