УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 11
ПредметВысшая математика Кр №8. Двойные интегралы. Системы случайных величин. Элементы математической статистики для ЗФ ИДО
Тип работыконтрольная работа
Объем работы10
Дата поступления09.04.2010
500 ₽

Задача 1.       Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами А ( 0; 7), В ( 1; -4), С ( -3; -2).

 

Задача 2.       Закон распределения системы двух дискретных случайных вели­чин (X, У) задан следующей таблицей

 

Х \ У

-4

-3

-2

1

-1

0

0,1

0,05

0,1

1

0,1

0,05

0,05

0,05

2

0,2

0,05

0

0,1

4

0,05

0

0,1

0

 

Найти а) законы распределения случайных величин X и У; б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что У = 1; в) математиче­ские ожидания М(X), М(У) и центр рассеивания; г) дисперсии D(X) и D(Y); д) корреляционный момент Сxy и коэффициент корреляции rxy.

 

Задача 3.       В результате испытания случайная величина X приняла следую­щие значения:

Х1 = 6,  Х2 = 5,  Х3 = 3,    Х4 = 2,

Х5 = 3,  Х6 = 4,  Х7 = 1,   Х8 = 2,

 X9 = 3,  Х10 = 6,  Х11 = 4, X12 = 4,

 Х13 = 9, Х14 = 3, Х15 = 3, Х16 = 6.

Требуется: а) построить статистическое распределение; б) изобразить полигон распределения; в) построить эмпирическую функцию распределения; г) считая величину X непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток ( 0; 10) на пять участков, имеющих одинаковые длины; по­строить гистограмму относительных частот.

 

Задача 4.       Даны 15 выборочных значений Х12..., Х15

 

-1,399

-1,189

-2,069

-1,998

-0,956

-1,994

-0,864

-1,885

-1,361

-1,304

-2,008

-1,393

-1,047

-1,927

-1,329

 

случайной величины X, имеющей нормальный закон распределения с неиз­вестными параметрами а и . Требуется: а) вычислить точечные оценки а*,  параметров а и  , принимая ,  ; записать функ­цию плотности и найти Р(Х > -1,5); б) построить доверительные интервалы для параметров а и σ с надежностью 0,99; в) используя χ2-критерий и критерий согласия Колмогорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить со­гласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал  на 5 равных частей.

 

Задача 5.       По данным корреляционной таблицы

 

X \ Y

10

20

30

40

50

nx

5

2

 

 

 

 

2

10

6

7

 

 

 

13

15

 

3

2

1

 

6

20

 

 

40

10

4

54

25

 

 

2

13

7

22

30

 

 

 

 

3

3

ny

8

10

44

24

14

n = 100

 

а) найти условные средние  и ; б) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами X и Y, а также обоснованность связи между этими величинами; в) составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по У; г) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

 

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте