УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 13
ПредметВысшая математика Кр №8. Двойные интегралы. Системы случайных величин. Элементы математической статистики для ЗФ ИДО
Тип работыконтрольная работа
Объем работы10
Дата поступления09.04.2010
500 ₽

Задача 1.       Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами А ( 5; 2), В ( 0; -3), С ( -1; -1).

 

Задача 2.       Закон распределения системы двух дискретных случайных вели­чин (X, У) задан следующей таблицей

 

Х \ У

-3

-2

0

1

-1

0,05

0,1

0,05

0,05

0

0,05

0

0

0,1

1

0,1

0,1

0,05

0

5

0

0,1

0,2

0,05

 

Найти а) законы распределения случайных величин X и У; б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что У = 1; в) математиче­ские ожидания М(X), М(У) и центр рассеивания; г) дисперсии D(X) и D(Y); д) корреляционный момент Сxy и коэффициент корреляции rxy.

 

Задача 3.       В результате испытания случайная величина X приняла следую­щие значения:

Х1 = 8,  Х2 = 5,  Х3 = 1,    Х4 = 5,

Х5 = 9,  Х6 = 4,  Х7 = 6,   Х8 = 7,

 X9 = 3,  Х10 = 4,  Х11 = 9, X12 = 6,

 Х13 = 4, Х14 = 2, Х15 = 9, Х16 = 8.

Требуется: а) построить статистическое распределение; б) изобразить полигон распределения; в) построить эмпирическую функцию распределения; г) считая величину X непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток ( 0; 10) на пять участков, имеющих одинаковые длины; по­строить гистограмму относительных частот.

 

Задача 4.       Даны 15 выборочных значений Х12..., Х15

 

-1,243

-0,599

-0,784

-0,050

-0,600

-0,811

-0,674

-1,517

-0,896

-0,616

-1,181

-0,167

-0,863

-0,871

-1,034

 

случайной величины X, имеющей нормальный закон распределения с неиз­вестными параметрами а и . Требуется: а) вычислить точечные оценки а*,  параметров а и  , принимая ,  ; записать функ­цию плотности и найти Р(Х > -1); б) построить доверительные интервалы для параметров а и σ с надежностью 0,99; в) используя χ2-критерий и критерий согласия Колмогорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить со­гласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал  на 5 равных частей.

 

Задача 5.       По данным корреляционной таблицы

 

X \ Y

5

10

15

20

25

nx

4

 

 

45

 

7

52

9

 

6

 

6

 

12

14

4

 

6

2

 

12

19

2

 

 

8

4

14

24

 

 

2

 

 

2

29

 

4

 

 

4

8

ny

6

10

53

16

15

n = 100

 

а) найти условные средние  и ; б) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами X и Y, а также обоснованность связи между этими величинами; в) составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по У; г) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

 

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте