УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантВариант 16
ПредметВысшая математика Кр №8. Двойные интегралы. Системы случайных величин. Элементы математической статистики для ЗФ ИДО
Тип работыконтрольная работа
Объем работы10
Дата поступления09.04.2010
500 ₽

Задача 1.       Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами А ( 2; 0), В ( -2; 1), С ( -4; 3).

 

Задача 2.       Закон распределения системы двух дискретных случайных вели­чин (X, У) задан следующей таблицей

 

Х \ У

-2

1

2

3

-3

0,05

0

0

0,1

-2

0,05

0,05

0,1

0,05

0

0,05

0,2

0,1

0

3

0

0,1

0,1

0,05

 

Найти а) законы распределения случайных величин X и У; б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что У = 1; в) математиче­ские ожидания М(X), М(У) и центр рассеивания; г) дисперсии D(X) и D(Y); д) корреляционный момент Сxy и коэффициент корреляции rxy.

 

Задача 3.       В результате испытания случайная величина X приняла следую­щие значения:

Х1 = 4,  Х2 = 9,  Х3 = 5,    Х4 = 4,

Х5 = 2,  Х6 = 2,  Х7 = 6,   Х8 = 1,

 X9 = 7,  Х10 = 2,  Х11 = 6, X12 = 4,

 Х13 = 8, Х14 = 5, Х15 = 7, Х16 = 5.

Требуется: а) построить статистическое распределение; б) изобразить полигон распределения; в) построить эмпирическую функцию распределения; г) считая величину X непрерывной, составить таблицу статистического распределения, разбив промежуток ( 0; 10) на пять участков, имеющих одинаковые длины; по­строить гистограмму относительных частот.

 

Задача 4.       Даны 15 выборочных значений Х12..., Х15

 

1,299

1,883

2,313

2,211

1,873

1,090

1,700

1,103

1,382

1,873

1,470

1,811

1,660

2,195

2,503

 

случайной величины X, имеющей нормальный закон распределения с неиз­вестными параметрами а и . Требуется: а) вычислить точечные оценки а*,  параметров а и  , принимая ,  ; записать функ­цию плотности и найти Р(Х > 1,5); б) построить доверительные интервалы для параметров а и σ с надежностью 0,99; в) используя χ2-критерий и критерий согласия Колмогорова-Смирнова с уровнем значимости ε = 0,1, оценить со­гласованность эмпирического и теоретического законов распределения, разбив интервал  на 5 равных частей.

 

Задача 5.       По данным корреляционной таблицы

 

X \ Y

8

12

16

20

24

nx

2

2

 

 

 

5

7

7

 

3

 

4

1

8

12

 

7

5

7

 

19

17

 

 

30

10

 

40

22

 

 

10

8

4

22

27

4

 

 

 

 

4

ny

6

10

45

29

10

n = 100

 

а) найти условные средние  и ; б) оценить тесноту линейной связи между случайными величинами X и Y, а также обоснованность связи между этими величинами; в) составить уравнения линейной регрессии Y по X и X по У; г) сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

 

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте