СодержаниеВведение 3
«Число», его понятие и сущность 4
Число и пространство 5
Числовые миры и математика 5
Математика и искусство 6
Развитие новой математики 7
Новое число 10
Понятие бесконечности 11
Геометрия 13
Понятие пространства 15
Теория групп 15
Заключение 17ВведениеОсвальд Шпенглер - немецкий философ и культуролог. Родился 29 мая 1880 в Бланкенбурге (Германия). Изучал философию, историю, математику и искусство в Мюнхенском и Берлинском университетах, докторскую степень получил в 1904. Работал учителем в Гамбурге. Академическую карьеру начал в Мюнхенском университете в качестве преподавателя математики. Пытался заняться публицистикой, однако после прихода к власти нацистов в 1933 и изъятия одной из его книг вел уединенную жизнь.
Одна из самых знаменитых книг XX века - это \"Закат Европы\". Книге Шпенглера повезло - она вышла к месту и вовремя. 1918 год. Бог Танатос властвует в военной Европе. Ощущение гибели культуры присуще буквально каждому мыслящему и чувствующему человеку. Мировая война, революция и красный террор в России, разруха, всеобщее обнищание. Люди творчества кожей чувствовали направленные на них смертельные жерла пушек цивилизации. \"Век девятнадцатый, железный\" сменился новым, двадцатым, с его безвременьем ибездомьем, с его дымными заводскими трубами, коптящими небо Петрополя (\"Твой брат, Петрополь, умирает\" - О.Мандельштам), с немецкими ядовитыми газами, ползущими по больной земле, с ленинскими концлагерями, с людьми в кожанках и с портфелями, мчащимися вавтомобилях по голодным московским улицам.
В России перевод \"Заката Европы\" появился в 1923 году и мгновенно нашел сочувствие в мыслях тогдашней интеллигенции. Спекулятивная теория замкнутых мировых циклов, змей истории Уроборос, пожирающий свой собственный хвост, плюс гигантский мавзолей фактов и озарений, на котором все это выстроено - это убеждало, волновало, тревожило - тем более подкрепленное свидетельством собственных читательских глаз.
Долго еще потом мысли и идеи философа возрождались, пересказанные по-новому, - взять хотя бы англичанина Тойнби или нашего соотечественника Льва Гумилева.
Сейчас эту книгу можно воспринимать по-разному. Как энциклопедию мировой духовной культуры. Или как доказательство близости Апокалипсиса. Или как фантастический роман-предупреждение в духе Брэдбери с его знаменитым \"Фаренгейтом\". Главное, что она читается. А читаются только великие книги.
Данная работа посвящена рассмотрению первой главы книги «Закат Европы», которая рассказывает о смысле чисел.ЗаключениеТаким образом, в главе \"О смысле чисел\" книги «Закат Европы» Шпенглер раскрывает всю глубину пропасти, лежащей между античной и современной математиками; показывает, как понятия, перенесенные из Эллады на почву Запада, приобретают совсем иное значение, хотя внешняя преемственность и сохраняется.
Освальд Шпенглер посвятил целую главу доказательствам того, что древние математики были в состоянии решать поставленные сложнейшие проблемы при отсутствии соответствующей цифровой символики. Десятки страниц громоздких рассуждений посвящены выведению особой сущности античной математики, являвшейся, по утверждению Шпенглера, высшей формой гармонии господствующего мироощущения той эпохи. Вырванная из породившей ее системы координат математика Древнего Египта или Древней Греции неизбежно теряют осмысленность, и поэтому понимание одних и тех же истин приходило к современным ученым и их далеким предшественникам принципиально различными способами. \"Будь математика просто наукой, как астрономия или минералогия, ее предмет поддавался бы определению… Как бы насильственно ни прилагали мы, западноевропейцы, наше научное понятие числа к тому, что занимало математиков в Афинах и Багдаде, остается несомненным, что тема, цель и метод одноименной науки там были совершенно иными\" И далее, в том же духе.
В особо трудных местах Шпенглер апеллировал к сакральному и мистическому смыслу, придаваемому числам в древности, уводя, тем самым, проблему в иррациональную сферу восприятия. Понятно, что подобная метафизическая алхимия лишает вопрос о том, в какой системе расчетов решались теоретические и прикладные задачи древней науки, всякого смысла. Верить или не верить в возможность построения величественных памятников \"древности\" из \"общих соображений\", без проведения многократно выверенных математических вычислений, зависит, на мой взгляд, от способности преодолевать укоренившиеся предрассудки.ЛитератураШпенглер О. Закат Европы. – М., 1993г.
|
|
