Завдання №1 Визначити кількісну залежність попиту від чинників, що впливають на нього: 1. Дохід; 2. Ціна одиниці даного товару; 3. Ціна одиниці взаємозамінюючого товару; 4. Ціна одиниці доповнюю чого товару. На основі статистичної інформації, що наведені в таблиці. Завдання №2. Дослідити явище мультиколінеарності таких чинників економетричної моделі, як: - Дохід; - Ціна одиниці даного товару; - Ціна взаємозамінюючого товару. Завдання 3 На основі статистичної інформації, наведеної в таблиці, побудувати економетричну модель попиту за умови, що в масиві інформації існує гетероскедастичність. Завдання 4. На основі статистичної інформації завдання, необхідно побудувати економетричну модель з автокорельованими залишками.
Введение
Позначимо: попить на товари, ум.од доход, гр.од. ціна на товари, гр.од. ціна на взаємозамінюючі товари, гр.од. ціна доповнюючого товару гр.од. Обчислимо оцінки параметрів за методом найменших квадратів. Запишемо модель в матричному вигляді: . Сформуємо матрицю Х, першим стовпчиком якої будуть елементи, значення яких дорівнюють одиниці, іншими – значення пояснюючих змінних, та вектор , елементи якого складаються із значень залежної змінної.
Транспонуємо матрицю Х:
Перемножимо матрицю спочатку на матрицю X, потім на вектор :
Обчислимо матрицю, обернену до . Ця матриця існує, якщо визначник матриці не дорівнює нулю: . Тому спочатку розрахуємо визначник матриці :