Содержание1. Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трех отрезков можно составить треугольник.
2. Из колоды в 32 карты наугад вынимают 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажутся две десятки.
3. На складе имеется 25 подшипников, причем 20 из них изготовлены на Саратовском ГПЗ. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу шести подшипников три окажутся Саратовского завода.
4. Для производственной практики на 30 студентов предоставлено 15 мест в Москве, 8 – в Куйбышеве, 7 – в Саратове. Найти вероятность того, что два студента попадут на практику в один город.
5. Проверяются изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.
6. Бросается три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков, равна 14.
7. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него бросить три бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,.4, 0,5 и 0,6
8. В первой урне содержится 10 шаров, из них 2 черных, во второй 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
9. Батарея из трех орудий производит залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятность попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями равны соответственно р1=0,4, р2=0,3, р3=0,5.
10. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что три очка выпадут 2 раза.
11. Случайная величина имеет распределение вероятностей, представленное таблицей:
- 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1
Р( )
0,2 0,25 0,15 0,1 0,3
Построить многоугольник распределения и найти функцию распределения .
12. Найти , , случайной величины примера 11.
13. - непрерывная случайная величина с плотностью распределения , заданной следующим образом . Найти функцию распределения .
14. - непрерывная случайная величина примера 13. Найти , ,
15. Вероятность изготовления деталей первого сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из 60 взятых деталей 48 окажется первого сорта.
16. - нормально распределенная случайная величина с параметрами . Найти
17. Завод выпускает в среднем 70% изделий высшего качества. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число изделий высшего качества заключено между 650 и 750.
18. Дана таблица распределения двумерной случайной величины :
-1 0 1
0 0,1 0,3 0
1 0,2 0,2 0,2
Найти , , , , , .ВведениеЛитература
|
|
