СодержаниеСодержание\r\n\r\nВведение \r\n1 Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных событий \r\n2 Понятие случайной величины в теории вероятностей\r\n3 Функция распределения вероятностей \r\n 3.1 Понятие функции распределения вероятностей\r\n 3.2 Основные свойства функции распределения вероятностей \r\n 3.3 Плотность распределения вероятностей \r\n4 Практические примеры плотностей и функций распределения вероятностей \r\nЗаключение \r\nСписок используемой литературыВведениеВведение\r\n\r\nТема настоящего реферата по Теории вероятности звучит следующим образом: Функции распределения случайных величин.\r\nТеория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.\r\nИстория зарождения этой науки.\r\nВозникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. \r\nВажный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.\r\nОсновной целью реферата является всестороннее изучение основных понятий теории вероятностей, а также рассомтрение функций распределения случайных величин.\r\nМетодической основой для написания работы явились труды отечественных и зарубежных ученых в области математики в общем и теории вероятностей, в частности.ЗаключениеЗаключение\r\n\r\nИтак, теория вероятности является инструментом для изучения скрытых и неоднозначных связей различных явлений во многих отраслях науки, техники и экономики. \r\nТеория вероятности позволяет достоверно вычислить колебания спроса, предложения, цен и других экономических показателей. Также теория вероятности является основой такой науки как статистика. На формулах этого раздела математики построено так называемая теория игр.\r\nДанный реферат был посвящен функциям распределения случайных величин.\r\nИсходя из введения, сделаем вывод, что цель реферата достигнута.\r\nВсе задачи, поставленные вначале исследования, решены.ЛитератураСписок используемой литературы\r\n\r\n1. Пехелецкий И. Д.”Математика учебник для студентов”-М. Академия, 2003г.\r\n2. Корн Г.,Корн Т. “Справочник по математике для научных работников и инженеров” СПБ: Издательство “Лань” 2003г.\r\n3 Суходольский В.Г. “Лекции по высшей математике для гуманитариев” СПБ Издательство Санктпетербургского государственного университета. 2003г\r\n4 Острейковский В. А. Теория систем. М. Высшая школа 1997г.\r\n5 Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М. Наука 1978г.\r\n6 Сытник В. Ф. Каратодава Е. А. Математические модели в планировании и управлении предприятиями. К. Выща школа 1985г.\r\n7 Замков О. О., Толстонятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 1997г.\r\n8 Дубров А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М. Финансы и статистика 1999г.\r\n9 Малыхин В. И. Математическое моделирование экономики. М.: УРАО, 1998г.\r\n10 Терехов Л. Л. Экономико - математические методы. М.: Статистика, 1988г.\r\n11 Карасев А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. Н. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика, 1999 г.\r\n12 Андрийчук В. Г. Наконечный С. Н. математическое моделирование экономических процессов сельскохозяйственного произв. К. КНИХ 1982г.
|
