Содержание1. Задача 1rnНа сборке находится три ящика с радиолампами. В первом – 15 стандартных и 5 с браком, во втором - 10 стандартных и 2 с браком, в третьем – 20 и 5 соответственно. Вынутая наугад лампа есть бракованной. Какая вероятность того, что она взята из первого ящика?rnrn2. Задача 2 rnrnНа собирание поступило 15 деталей, среди которых 3 детали с дефектами. Случайным способом берут 4 детали. Составить закон распределения числа бракованных деталей, которые попали в эту группу и определить числовые характеристики этого распределения.rnrn3. Задача 3rnrnВероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК равняется 0,15. Определить вероятность того, что среди 250 случайно выбранных деталей обнаружится от 40 до 60 непроверенных деталей.rnrn 4. Задача 4rnrnСлучайная величина Х задается функцией распределения:rnНайти плотность распределения, М(Х), D(x).rnrn 5. Задача 5rnrnИзвестны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (, ).rnа = 9, = 5, = 5, = 14.rnrnrn 6. Задача 6rnrnДисперсия любой из 1000 независимых случайных величин не превышает 4. Оценить вероятность того, что отклонение средней арифметической этих величин от средней арифметической их математических ожиданий по модулю будет меньшее 0,3.rnrnrn 7. Задача 7rnrnДана двухмерная дискретная случайная величина (Х,В). Найти ее корреляционную матрицу.ВведениеЛитература1. Гмурман В.Э. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Г.: Высш. шк.,1979.
2. Захаров В. Н., Севастьянов В.А., Чистяков В. Н. Теория вероятностей. – Г.: наука, 1983.
3. Климов Г.П., Кузьмин А.Д. Вероятность, процессы, статистика: Задачи с решениями. – Г.: Высш. шк., 1982.
4. Севастьянов В.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – Г.: Наука, 1985.
5. Чистяков В.Н. Курс теории вероятностей. – Г.: Наука, 1987.
|
