УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантРаскраска графа, реализация в программе
ПредметПрограммирование
Тип работыкурсовая работа
Объем работы50
Дата поступления12.12.2012
1000 ₽
Содержание1. Теоретическая часть rn2. Выводы rn3. Тестированиеrn4. Приложение А (листинг программы)rn5. Приложение Б (оценка рисков)rn6. Приложение В (руководство пользователя)ВведениеПод раскраской графа будем понимать раскрашивание, как ребер графа, так и вершины. rnrnНабор вершин графа называется максимальной независимой системой (МНС), если любые две вершины из этого набора не являются смежными и нельзя включить в этот набор другую вершину, чтобы это условие сохранилось. rnНахождение МНС в графе: берем произвольную вершину, затем находим любую вершину, не смежную с ней, затем находим вершину, не смежную с отобранными вершинами и т. д. МНС в графе может быть много и они могут содержать разное число вершин.rnФункцией Гранди - называется функция на вершинах графа, отображающая вершины в множество {1,2,…, a}, причем если вершина xi окрашена в цвет с номером k, то функция Гранди h(xi) = k Хроматическое число(наименьшее число цветов) - является единственным, но функций Гранди может быть много. Нахождение хотя бы одной функции Гранди – значит, найти одну из возможных раскрасок (таких раскрасок может быть много).rnrnПервый алгоритм нахождения раскраски вершин графа.rnrnПусть имеем граф G, найдем в нем какую-либо МНС, которую обозначим S1, и все вершины, входящие в эту МНС, окрасим в цвет № 1. Далее, удалим из данного графа все вершины, входящие в эту МНС (вместе с ребрами), и для нового графа снова найдем МНС, которую обозначим S2. Новые вершины окрасим в цвет № 2, затем удалим эти вершины из графа вместе с соответствующими ребрами, снова находим МНС, которую окрасим в цвет № 3, и т. д. При любом способе осуществления этой процедуры придем к наилучшей раскраске и найдем некоторую функцию Гранди и хроматическое число данного графа.rnrnВторой алгоритм раскраски ребер в графе.rnПростейший алгоритм нахождения раскраски ребер состоит в следующем: по двойственному графу: ребра графа соответствуют вершинам нового (двойственного) графа, причем, если 2 ребра имеют общую вершину, то они являются смежными и в двойственном графе соединены ребром. После этого раскрашиваем наилучшим образом вершины двойственного графа и, переходя к первичному графу, получаем (одну из возможных) реберных раскрасок графов. rnТретий алгоритм прямого неявного перебора для определения хроматического числа графа.rn1. Построим первоначальную допустимую раскраску по следующему алгоритму:rnОкрасим v1 в цвет 1. Каждую из оставшихся вершин окрашиваем последовательно в соответствии с заданным упорядочением:rn вершина vi окрашивается в цвет с наименьшим возможным \\\"номером\\\" (т.е. выбираемый цвет должен быть первым в данном упорядочении цветом, не использованным при окраске какой-либо вершины, смежной с vi).Литература
Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте