СодержаниеНайти пределы:\r\n1) \r\n2) \r\n3) \r\n4) \r\n5) \r\n6) \r\n7) \r\n8) \r\n9) \r\n10) \r\n11) \r\n12) \r\n13) \r\n14) \r\n15) \r\n16) \r\n\r\n\r\n\r\n17) \r\n18) \r\n19) \r\n \r\n1.1. \r\n \r\n1.2.\r\n \r\n1.3.\r\n \r\nто есть ряд расходится.\r\n1.4.\r\n \r\n1.5. \r\n1.6.\r\n \r\n1.7. \r\n1.8. \r\n1.9. \r\n1.10. \r\nЕсли x<1 ряд сходится, если x>1 ряд рассходится.\r\n1.11. \r\nряд сходится \r\nx>5 ряд рассходится.\r\n1.12.\r\n Разложить функцию в ряд по степеням (x+1).\r\n \r\n1.13. Разложить функцию в ряд по степеням (x).\r\n \r\n1.14. Вычислить число е с точностью до 0,001.\r\n \r\n1.15. Вычислить ln(1,6) с точностью до 0,001. \r\n \r\n\r\n \r\n1.10. \r\n1.11. \r\n1.12. \r\n1.13. Найти производные функций, заданных неявно:\r\n1.14.\r\n \r\n1.15. \r\n1.16. \r\n1.17. Найти производную функции, заданной параметрически:\r\n \r\n1.18.\r\nСоставить уравнение нормали к линии в точке с координатой x=3.\r\n1.19.\r\nНа сколько увеличилось ребро куба, если объем изменился с 27 до 27,2?\r\nV=a3, a2-a1= . Оно увеличилось на 0,0073.\r\n1.20.\r\n \r\n1.21. Проверить справедливость теоремы Ролля для функции\r\n на отрезке [1,2].\r\nФункция непрерывна и дифференцируема.\r\nf(1)=1-3+5=3, f(2)=4-6+5=3.\r\n при x=1,5. То есть теорема Ролля выполняется.\r\n \r\n1.1. \r\nНайти \r\n1.2. \r\n1.3. \r\n\r\n1.4. \r\n1.5. \r\n1.6. \r\n1.7. \r\n1.8. \r\n1.9. \r\n \r\nПостроить графики следующих функций без предварительного исследования. Применяя лишь элементарные преобразования:\r\n1.1. \r\nто есть получается симметричным отображением относительно оси Ox, смещением элементарной функции y=x2 вверх на 9/4, влево на 5/2.\r\n \r\n1.2. \r\nГрафик получается смещением lgx влево на 3 и вверх на 1.\r\n \r\n1.3. \r\nсмещение гиперболы на 4 вправо.\r\n \r\n1.4. \r\nсимметрия относительно оси x: , смещение влево 1, и вниз на 1.\r\n \r\n1.5. \r\nсимметрия относительно оси Ox и смещение вправо.\r\n \r\n1.6.\r\n \r\n \r\n1.7. Найти промежутки возрастания:\r\n \r\n \r\n1.8.\r\nНайти промежутки монотонности\r\n \r\n\r\n1.9.\r\nНайти промежутки выпуклости\r\n \r\n1.10.\r\nТочки перегиба\r\n \r\n1.11.\r\nТочки экстремума\r\n \r\n1.12. Найти максимум функции \r\nИсследовать функции и построить графики:\r\n1.13. \r\n \r\nпересечения с осью Ox – (0,0)\r\nс осью Oy – (-1,0), (0,0)\r\nx=-2/3 – точка экстремума, до точки возрастает, затем убывает.\r\nx=-1/3 –точка перегиба, до точки выпукла вниз, затем выпукла вверх.\r\n \r\n1.14.\r\n \r\n \r\n1.15.ВведениеЛитература
|
