СодержаниеЗадание №1\r\n1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.\r\n2. Определить индивидуальные индексы:\r\n* физического объема,\r\n* цены;\r\n* стоимости.\r\n3. Определить общие индексы:\r\n* физического объема,\r\n* цены;\r\n* стоимости.\r\nДля текущего периода общие индексы должны быть определены по индексным формулам, а для базисного периода общие индексы должны быть определены как средние из индивидуальных.\r\nОбъяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.\r\n4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.\r\n5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции, и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.\r\nРешение:\r\nВариант 36.\r\nНомер варианта Столбцы данных\r\n36 А3 Н6\r\n\r\nВид продукции (варианты) Базисный период Текущий период\r\n Выпуск \r\nпродукции, тыс. шт. Цена \r\nза единицу, тыс. руб. /шт. Выпуск \r\nпродукции, тыс. шт. Цена \r\nза единицу, тыс. руб./шт.\r\n A 3 H 6\r\nI 66 3 37 3\r\nII 56 5 40 5\r\nIII 63 7 62 9\r\n\r\n1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.\r\nИндивидуальные индексы вычисляются по формуле\r\n \r\nИндивидуальные индексы физического объема товарооборота вычисляются по формуле\r\n \r\nТаб. «Индивидуальные индексы»\r\nПродукты Индексы цен Индексы физического объема\r\nтоварооборота Индекс товарооборота\r\nА 1,000 0,561 0,561\r\nБ 1,000 0,714 0,714\r\nВ 1,286 0,984 1,265\r\n2. Общий индекс цен вычисляется по формуле.\r\n \r\n3. Общие индексы.\r\nОбщий индекс физического объема вычисляется по формуле\r\n \r\nОбщий индекс стоимости\r\n\r\n \r\nАбсолютное изменение стоимости произведенной продукции\r\n тыс. руб.\r\nв том числе\r\nза счет изменения цен на отдельные виды продукции\r\n тыс. руб.\r\nза изменения структуры\r\n тыс. руб.\r\nОсобый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:\r\n \r\nПри этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q0 и q1). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:\r\n ,\r\nа изменения структуры продукции - индекс структурного сдвига:\r\n \r\nВыводы: Стоимость продукции снизилась на 50 тыс. руб. или на 5,4%, за счет роста цен выросла на 124 тыс. руб. или на 16,6% и за счет изменения структуры снизилась на 174 тыс. руб. или на 18,9 %.\r\nСредняя цена выросла на 1,284тыс. руб. или на 25,9%, в том числе увеличилась на 0,893тыс. руб. или на 16,6% за счет изменения цен, и выросла на 0,391тыс. руб. или на 7,9% за счет изменения структуры.\r\n \r\nЗадание №2\r\n1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 контрольной работы 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:\r\nа) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;\r\nб) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.\r\n2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 контрольной работы 1, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:\r\nа) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду), уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);\r\nб) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.\r\nРешение:\r\n1.1. пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности\r\n \r\nПри бесповторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:\r\n ,\r\nгде N - численность генеральной совокупности.\r\nгде - средняя ошибка выборочной средней;\r\n - дисперсия выборочной совокупности;\r\nn - численность выборки.\r\nПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: \r\n .\r\nРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:\r\n \r\n \r\nПолучаем пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности: тыс. руб.\r\n1.2. как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку на 50%.\r\nПри бесповторном отборе:\r\n \r\nНужно увеличить объем выборки до 244 наблюдений.\r\n2. \r\n2.1. Пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.\r\nПри повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:\r\n ,\r\nгде - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;\r\n - число единиц, обладающих изучаемым признаком;\r\n - численность выборки.\r\nВ нашем примере 31 значений превышают значение моды 108 млн. руб.\r\n \r\n \r\nПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: \r\n .\r\nРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:\r\n \r\n \r\nПолучаем пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду: .\r\n2.2. Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.\r\nПри повторном отборе:\r\n \r\nТо есть объем выборки нужно увеличить до 127 наблюдений.\r\n\r\n \r\nЗадание №3\r\nПользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:\r\n1. Рассчитать:\r\nа) среднегодовой уровень ряда динамики;\r\nб) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;\r\nв) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.\r\n2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.\r\n3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.\r\n4. Сделать выводы.\r\nРешение.\r\nИсходные данные\r\nВариант 36.\r\n№ наблюдения Год полугодие Балансовая прибыль, млн.\r\nруб.\r\n1 2 3 9\r\n1 1996 1 94\r\n2 2 78\r\n3 3 87\r\n4 4 75\r\n5 1997 1 84\r\n6 2 63\r\n7 3 86\r\n8 4 82\r\n9 1998 1 78\r\n10 2 72\r\n11 3 84\r\n12 4 102\r\n13 1999 1 112\r\n14 2 92\r\n15 3 99\r\n16 4 113\r\n17 2000 1 95\r\n18 2 79\r\n19 3 112\r\n20 4 116\r\n21 2001 1 90\r\n\r\nДля выражения абсолютной скорости роста уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, который определяется по формуле:\r\n \r\nИнтенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается темпом роста, который вычисляется по формуле:\r\n \r\nДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста:\r\n \r\nПоказатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:\r\n \r\n\r\n№ наблюдения Год полугодие Балансовая прибыль, млн.\r\nруб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста.\r\n Цеп\r\nной Базис\r\nный Цеп\r\nной Базис\r\nный Цеп\r\nной Базис\r\nный \r\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11\r\n1 1996 1 94 - 100,00 - 0,00 -\r\n2 2 78 -16,000 -16,000 82,979 82,979 17,021 17,021 -0,94\r\n3 3 87 9,000 -7,000 111,538 92,553 -11,538 7,447 -0,78\r\n4 4 75 -12,000 -19,000 86,207 79,787 13,793 20,213 -0,87\r\n5 1997 1 84 9,000 -10,000 112,000 89,362 -12,000 10,638 -0,75\r\n6 2 63 -21,000 -31,000 75,000 67,021 25,000 32,979 -0,84\r\n7 3 86 23,000 -8,000 136,508 91,489 -36,508 8,511 -0,63\r\n8 4 82 -4,000 -12,000 95,349 87,234 4,651 12,766 -0,86\r\n9 1998 1 78 -4,000 -16,000 95,122 82,979 4,878 17,021 -0,82\r\n10 2 72 -6,000 -22,000 92,308 76,596 7,692 23,404 -0,78\r\n11 3 84 12,000 -10,000 116,667 89,362 -16,667 10,638 -0,72\r\n12 4 102 18,000 8,000 121,429 108,511 -21,429 -8,511 -0,84\r\n13 1999 1 112 10,000 18,000 109,804 119,149 -9,804 -19,149 -1,02\r\n14 2 92 -20,000 -2,000 82,143 97,872 17,857 2,128 -1,12\r\n15 3 99 7,000 5,000 107,609 105,319 -7,609 -5,319 -0,92\r\n16 4 113 14,000 19,000 114,141 120,213 -14,141 -20,213 -0,99\r\n17 2000 1 95 -18,000 1,000 84,071 101,064 15,929 -1,064 -1,13\r\n18 2 79 -16,000 -15,000 83,158 84,043 16,842 15,957 -0,95\r\n19 3 112 33,000 18,000 141,772 119,149 -41,772 -19,149 -0,79\r\n20 4 116 4,000 22,000 103,571 123,404 -3,571 -23,404 -1,12\r\n21 2001 1 90 -26,000 -4,000 77,586 95,745 22,414 4,255 -1,16\r\n\r\nСредние показатели динамики.\r\nДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:\r\n \r\nОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:\r\n \r\nСредний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:\r\n \r\nСредний темп прироста получим по формуле:\r\n \r\nСредняя\r\nхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой \r\nТемп роста Среднегодовой \r\nТемп прироста\r\n90,05 -0,2 99,783 -0,217\r\n\r\nМетод скользящих средних. \r\nСуть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:\r\n - исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:\r\n \r\n \r\n...\r\n \r\nПолучаем \r\n№ наблюдения Год полугодие Фактический ряд Выровненный ряд.\r\n1 2 3 4 5\r\n1 1996 1 94 \r\n2 2 78 \r\n3 3 87 86,333\r\n4 4 75 80,000\r\n5 1997 1 84 82,000\r\n6 2 63 74,000\r\n7 3 86 77,667\r\n8 4 82 77,000\r\n9 1998 1 78 82,000\r\n10 2 72 77,333\r\n11 3 84 78,000\r\n12 4 102 86,000\r\n13 1999 1 112 99,333\r\n14 2 92 102,000\r\n15 3 99 101,000\r\n16 4 113 101,333\r\n17 2000 1 95 102,333\r\n18 2 79 95,667\r\n19 3 112 95,333\r\n20 4 116 102,333\r\n21 2001 1 90 106,000\r\n\r\nГрафик 1.\r\n \r\nВыводы: \r\nСредняя балансовая прибыль составила 90,05 млн. руб., средний прирост -0,2 млн. руб., или 99,783% (то есть прирост –0,217%). Полученный выровненный ряд не очень хорошо описывает динамику фактического ряда, то есть при прогнозе будет давать большую ошибку.ВведениеЛитература
|
|
