СодержаниеЗадание 1.rnМетодика комплексного анализа статистической информации и выявление причинно-следственной связи.rn1. Первичный исходный анализ исходных данныхrn1.1. Обобщение исходных данныхrnПостроение интервального вариационного ряда по рассматриваемому показателюrn1.2. Графическое изображение полученного ряда распределения в виде гистограммыrn2. Оценка характера распределения исходных данных:rn2.1. Вычисление и анализ средней, моды, медианы, среднего квадратического отклонения. Нахождение нижнего квартиля, верхнего квартиля, верхнего дециля, нижнего дециля, децильного коэффициента дифференциации.rn2.2. Оценка однородности совокупности с использованием показателей вариации.rnИсходные данныеrnЧисленность населения. тыс. чел.rnРеспублика 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2002rn 9 окт. Конец года rn1 1399 1467 1476 1462 1490 1495 1499 1498 1512 1512 1513rn2 1459 1475 1469 1460 1451 1438 1424 1410 1379 1375 1361rn3 1655 1639 1632 1626 1618 1604 1589 1574 1524 1520 1504rn4 2471 2601 2496 2482 2472 2456 2437 2415 2378 2374 2353rn5 1293 1263 1253 1242 1232 1219 1205 1191 1148 1145 1130rn6 1078 1095 1093 1092 1087 1078 1069 1059 1042 1039 1029rn7 807 800 795 791 787 781 774 766 737 734 726rn8 1332 1343 1339 1332 1324 1312 1299 1285 1235 1231 1214rn9 6671 6550 6532 6517 6500 6464 6436 6410 6619 6617 6622rn10 899 912 909 906 902 897 891 884 860 858 850rn11 1351 1327 1319 1308 1298 1285 1271 1255 1228 1224 1208rn12 1161 1166 1162 1153 1143 1128 1114 1098 1050 1046 1032rn13 1317 1312 1304 1294 1284 1271 1257 1241 1178 1174 1159rn14 1669 1643 1637 1626 1614 1595 1575 1552 1471 1466 1444rn15 1850 1803 1795 1780 1763 1740 1716 1690 1676 1670 1645rn16 1475 1450 1442 1434 1425 1412 1401 1386 1367 1364 1351rn17 798 784 779 775 771 765 760 756 716 715 709rn18 1254 1185 1176 1163 1151 1136 1126 1117 1019 1016 1005rn19 1577 1520 1506 1492 1478 1459 1442 1429 1337 1333 1318rn20 1356 1345 1339 1334 1328 1319 1311 1301 1269 1267 1255rn21 887 932 930 943 951 949 947 943 955 954 950rn22 1663 1669 1671 1674 1674 1667 1659 1650 1670 1667 1660rn23 1177 1066 1051 1034 1018 1001 988 978 893 890 880rn24 753 741 738 737 734 727 720 711 694 692 683rn25 844 831 826 819 811 801 790 778 761 758 748rn26 772 784 784 786 786 785 784 782 902 901 899rn27 641 661 664 661 663 670 677 678 710 710 707rn28 1302 916 809 792 781 728 610 625 1104 1105 1121rn29 1000 1022 1023 1023 1020 1016 1013 1009 1005 1005 1001rnrnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn , rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnrnИнтервал Число республик, n Середина интервала,rnx СуммаrnНакопительныхrnчастот rn rnrn641-1847 182 1244 182 -329,444 108533,3rn1847-3053 12 2450 194 876,5561 768350,6rn3053-4259 0 3656 194 2082,556 4337040rn4259-5465 0 4862 194 3288,556 10814601rn5465-6671 11 6068 205 4494,556 20201035rn rn205 10412,78 36229559rnrn rnСредний показатель вычисляется по формулеrn rnСредняя численность населения по совокупности республик 1573,444 тыс. чел.rnСреднеквадратическое отклонение будет вычислено по следующей формуле:rn .rnТо есть вариация результата в среднем квадратичном 420,39тыс. чел.rnДля интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего моду;rn - величина модального интервала;rn - частота модального интервала;rn - частота интервала, предшествующего модальному;rn - частота интервала, следующего за модальным.rnВ нашем примере наибольшее количество республик попало в первую группу, найдем моду в модальном интервале (первом).rn rnТо есть наибольшее количество республик имеет численность населения примерно 1264,56 тыс. чел.rnМедиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила ее половина – 102,5. Определим, прежде всего, медианный интервал. В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (182), соответствует первому интервалу. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим ее значение.rn Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего медиану;rn - величина медианного интервала;rn - сумма частот ряда;rn - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;rn - частота медианного интервала.rn То есть 50% республик имеют численность населения меньше 1320,2 тыс. чел.rnНижний квартиль и верхний квартильrn rn rnТо есть 25% республик имеют численность населения меньше 980,6 тыс. чел., и 25% - больше 1659,28 тыс. чел.rnПервый децильrn rnДевятый дециль rn rn10% республик имеет численность населения меньше 776.84 тыс. чел., 10% - больше 2394,05. rnДецильный коэффициент дифференциацииrn rnТо есть 10% низкого результата в три раза меньше 10% самого высокого. Что говорит о достаточно большом разбросе значений.rnРассчитаем коэффициент вариацииrn rnесли V<40%, то совокупность однородная. В нашем случае совокупность достаточно однородная, так как коэффициент вариации не превышает пороговое значение.rnrn rnЗадание 2.rnМоделирование связи социально-экономических явлений.rn1. Отбор факторных признаковrna. графический метод наглядного отображения зависимости результативного признака от факторного (построение поля корреляции).rnb. метод корреляционного анализа в оценке парных зависимостей между исходными данными. Расчет парных коэффициентов корреляции.rn2. Построение модели связи и оценка ее существенностиrna. определение параметров моделиrnb. построение уравнения связи.rnc. проверка адекватности регрессионной модели исследуемому социально-экономическому явлению.rn3. Интерпретация модели связиrna. расчет коэффициента детерминацииrnПроведем анализ социально – экономических явлений по южному федеральному округу.rnВ данный регион входит 4 республики.rn1 772 784 784 786 786 785 784 782 902 901 899rn2 641 661 664 661 663 670 677 678 710 710 707rn3 1302 916 809 792 781 728 610 625 1104 1105 1121rn4 1000 1022 1023 1023 1020 1016 1013 1009 1005 1005 1001rnrnrnrnrnrnrnrnrnrnПостроим поле корреляцииrn rnПо полю корреляции, можно предположить, что связь прямая, не сильная. rnПроведем комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату.rnТаб. «Комбинационная группировка»rnГруппировка по признаку-фактору Группировка по признаку-результатуrn 1 2 3 4 Всегоrn610-748,4 11 3 14rn748,4-886,8 8 3 11rn886,8-1025,2 3 1 11 15rn1025,2-1163,6 3 3rn1163,6-1302 1 1rnВсего 11 11 11 11 44rnrnРассчитаем парный коэффициент корреляцииrn rnrnКоэффициент корреляции показывает, что между признаком-фактором и признаком-результатом связь средняя.rnНайдем линейное уравнение связи.rn rn rnТогда уравнение регрессии будет иметь вид .rnПроиллюстрируем полученные результатыrn rnПо графику видно, что уравнение связи не достаточно хорошо описывает рассматриваемую связь и необходимо рассматривать более сложную связь между факторами. rnУбедимся в этом с помощью коэффициента детерминации.rnКоэффициент детерминацииrn rnКоэффициент детерминации говорит о том, что вариация признака-фактора дает только 16,79 вариации признака результата.rn rnЗадание 3.rnМетодика комплексного анализа и прогнозирования динамической информацииrn1. Анализ и прогнозирование тенденцииrn2. расчет аналитических показателей и средних показателей рядов динамики и на их основе анализ тенденций и закономерностей социально-экономических явлений.rnРешение.rnПроведем анализ по Белгородской областиrn1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2002rn 9 окт. Конец года rn1399 1467 1476 1462 1490 1495 1499 1498 1512 1512 1513rnrnНайдем среднее значение для 2002: (1512+1512)/2=1512rnПолучимrnГоды 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003rnЧисленность населения 1399 1467 1476 1462 1490 1495 1499 1498 1512 1513rnrnДля выражения абсолютной скорости роста уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, который определяется по формуле:rn rnИнтенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается темпом роста, который вычисляется по формуле:rn rnДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста:rn rnПоказатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:rn rnrnrnrnrnrnrnrnГоды Численность населения Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% приростаrnrn Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный rn1990 1399 - 100,00 - 0,00 -rn1995 1467 68,0000 68,0000 104,8606 104,8606 4,8606 4,8606 13,9900rn1996 1476 9,0000 77,0000 100,6135 105,5039 0,6135 5,5039 14,6700rn1997 1462 -14,0000 63,0000 99,0515 104,5032 -0,9485 4,5032 14,7600rn1998 1490 28,0000 91,0000 101,9152 106,5046 1,9152 6,5046 14,6200rn1999 1495 5,0000 96,0000 100,3356 106,8620 0,3356 6,8620 14,9000rn2000 1499 4,0000 100,0000 100,2676 107,1480 0,2676 7,1480 14,9500rn2001 1498 -1,0000 99,0000 99,9333 107,0765 -0,0667 7,0765 14,9900rn2002 1512 14,0000 113,0000 100,9346 108,0772 0,9346 8,0772 14,9800rn2003 1513 1,0000 114,0000 100,0661 108,1487 0,0661 8,1487 15,1200rnrnСредние показатели динамики.rnДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:rn rnОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:rn rnСреднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:rn rnСреднегодовой темп прироста получим по формуле:rn rnСредняяrnхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой rnТемп роста Среднегодовой rnТемп приростаrn1483,89 12,67 103,99 3,99rnrnВычислим возможную численность населения в 2005 году с помощью среднего абсолютного прироста:rn rnто есть численность населения, если сохраниться существующая тенденция, будет увеличиваться.ВведениеЛитература
|
|
