Мироненко. Ряды (Контрольная работа №6). Вариант 7
Введение
Задача 1. Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости.rnЗадача 2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.rnЗадача 3. Вычислить приближённо определённый интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд и почленное интегрирование полученного ряда. Результат должен быть получен с точностью до 0,001.rnЗадача 4. Представить функцию w = f(z) комплексной переменной z в виде степенного ряда. Используя полученное представление, найти сумму ряда при z=z0.rnЗадача 5. Представить периодическую функцию, заданную на полупериоде, рядом Фурье по синусам или косинусам. Построить график функции и график суммы полученного ряда Фурье.