СодержаниеВведение…………………………………………………………………………...3
1. Анализ различных подходов к определению вероятностного пространства………………………………………………………………………5
2. Примеры стохастических зависимостей в экономике……………………….9
3. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностных пространств для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования………………………………………………15
Заключение……………………………………………………………………….20
Список литературы………………………………………………………………22ВведениеСегодня деятельность в любой области экономики (управлении, учете, финансово - кредитной сфере, маркетинге, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство современных методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно. На практике далеко не все экономические явления и процессы можно свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.
Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.
Целью настоящей работы является изучение вероятностного пространства как основного понятия теории вероятностей.
Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:
• проанализировать различных подходов к определению вероятности: априор¬ный подход, апостсриорно-частотный подход, апостериорно - модельный подход.
• рассмотреть примеры стохастических зависимостей в экономике, их особен¬ности и теоретико-вероятностные способы их изучения.
• рассмотреть ряд гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования.
Объектом исследования данной работы являются эконометрические методы и стохастической зависимости, которые используются в эконометрике.
Предметом исследования работы является методы эконометрического исследования.
В данной работе использованы следующие методы исследования: графический, статистический, абстрактно-логический, эконометрический, сравнительного анализа.ЗаключениеНа основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Вероятностное пространство — это тройка , где
— это произвольное множество, элементы которого называются элементарными событиями, исходами или точками;
— сигма-алгебра подмножеств , называемых (случайными) событиями;
— вероятностная мера или вероятность, т.е. сигма-аддитивная конечная мера, такая что .
Вероятность любого собы¬тия А определяется как сумма вероятностей всех элементарных событий, составляющих событие.
Априорный подход к вычислению вероятностей P{wi} заключается в теоретическом, умозрительном анализе специфических условий данного конкретного случайного эксперимента. Вероятность события в данном классе ситуаций может быть определена как отношение числа благопри-ятных исходов (т. е. элементарных исходов, входящих в это событие) к числу всех возможных исходов (так называемое классическое определение вероятности).
В соответствии с апостериорно-частотным подходом, вероятность Р{wi} определяется как предел относительной частоты появления исхода в процессе неограниченного увеличения об¬щего числа случайных экспериментов n .
Апостериорно-модельный подход заключается в следующем: в рамках априорного подхода разработан и использован набор модельных вероятностных пространств. Исследователь располагает результатами ограниченного ряда случайных экспериментов, согласно которому он выбирает ту или иную вероятностную модель или модели, которые соответствуют этим результатам наилучшим способом.
Процедура обоснованного сопоставления высказанного исследовате-лем предположительного утверждения (гипотезы) относительно природы или величины неизвестных параметров рассматриваемой стохастической системы с имеющимися в его распоряжении результатами наблюдения, сопровождаемая количественной оценкой степени достоверности получае-мого вывода, осуществляется с помощью того или иного статистического критерия и называется статистической проверкой гипотез.
По своему прикладному содержанию гипотезы, высказываемые в ходе статистического анализа и моделирования, подразделяют на следую-щие типы: об общем виде закона распределения исследуемой случайной величин; об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок; о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокуп-ности; об общем виде зависимости, существующей между компонентами ис¬следуемого многомерного признака; о независимости и стационарности ряда наблюдений .
Все статистические критерии строятся по общей логической схе¬ме. Построить статистический критерий - это значит: а) определить тип проверяемой гипотезы; б) предложить и обосновать конкретный вид функции от результатов наблюдения (критической статистики на основании значений которой принимается окончательное решение; в) указать такой способ выделения из области возможных значений критической статистики области отклонения проверяемой гипотезы Но, чтобы было соблюдено требование к величине вероятности ошибочного отклоне¬ния гипотезы Но (т.е. к уровню значимости критерия а).Литература1. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. - М.: Наука, 2007. – 429 с.
2. Боровков А.А. Математическая статистика. - М.: Наука, 2008. – 338 с.
3. Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 2008. – 402 с.
4. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. - М.: Иностранная литература, 2009. – 390 с.
5. Зубов В.И. Интерполяция и аппроксимация вероятностных распределений // Доклады АН СССР. 1991. Т.316, № 6. С.1298-1301.
6. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. -М.: Наука, 2009. – 411 с.
7. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 2008. – 397 с.
8. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 2006. – 303 с.
9. Линник Ю.В. Избранные труды. Теория вероятностей. – С-Пб.: Наука, 2007. – 326 с.
10. Лоэв М. Теория вероятностей. - М.: Иностранная литература, 2008. – 554 с.
11. Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры. - М.: Мир, 2007. – 289 с.
12. Петров В.В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. - М.: Наука, 2007. – 350 с.
13. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 2008. – 279 с.
14. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1,2. - М.: Мир, 2008. – 576 с.
15. Ширяев А.Н. Вероятность. - М.: Наука, 2009. – 506 с.
|
|
