СодержаниеЗадание №1rnНа основе исходных данных выполнить:rn1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.rn2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.rn3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.rnРешение:rnИсходные данные:rnИсходные данные:rnВариант 15.rnНомер варианта Номер начального наблюдения Номер конечного наблюдения Номер признаковrn15 8 57 1,5rnrnN наблюдений Собственные оборотные средства, млн. руб. Курсовая цена акции, руб.rn8 1593 125rn9 922 55rn10 989 77rn11 1679 123rn12 1435 147rn13 1302 59rn14 1085 66rn15 918 52rn16 1188 149rn17 935 74rn18 947 110rn19 1181 83rn20 1494 87rn21 1210 169rn22 1243 93rn23 820 145rn24 1466 99rn25 1025 83rn26 1214 106rn27 1735 118rn28 1376 69rn29 1251 73rn30 1621 127rn31 1843 106rn32 817 110rn33 1304 119rn34 1120 67rn35 387 25rn36 1728 156rn37 1477 111rn38 1792 104rn39 2072 107rn40 684 88rn41 1394 92rn42 1468 128rn43 799 65rn44 1672 126rn45 932 84rn46 1102 39rn47 978 104rn48 1372 112rn49 484 114rn50 1220 36rn51 863 43rn52 1288 139rn53 1311 100rn54 704 85rn55 635 82rn56 1197 136rn57 1185 114rnrn1). Структурная группировка.rnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnСобственные оборотные средства, млн. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn387,000-627,714 2 1rn627,714-868,429 7 3,5rn868,429-1109,143 10 5rn1109,143-1349,857 14 7rn1349,857-1590,571 8 4rn1590,571-1831,286 7 3,5rn1831,286-2072 2 1rnrnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnКурсовая цена акции, руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn25-43 4 2rn43-61 3 1,5rn61-79 7 3,5rn79-97 9 4,5rn97-115 13 6,5rn115-133 7 3,5rn133-151 5 2,5rn151-169 2 1rnrnВыводы:rnНаибольшее количество показателей собственных оборотных средств (14) находится в интервале 1109,143-1349,857 млн. руб. и составляет 7% от общего числа наблюдений, наименьшее количество показателей собственных оборотных средств (2) находится в интервале 387,000-627,714 млн. руб., 1831,286-2072 млн. руб. и составляет 1% от общего числа наблюдений. rnНаибольшее количество показателей курсовой цены акции (13) находится в интервале 97-115 млн. руб. и составляет 6,5% от общего числа наблюдений, наименьшее количество показателей курсовой цены акции (2) находится в интервале 151-169 млн. руб. и составляет 1% от общего числа наблюдений.rn2). Аналитическая группировка.rnРазмер собственных оборотных средств зависит от курсовой цены акции, поэтому курсовая цена акции – признак – фактор, собственные оборотные средства – признак - результат.rnКурсовая цена акции, руб. Количество единиц в группе. Среднее значение (Собственные оборотные средства, млн. руб.)rn25-43 4 893rn43-61 3 1047,333rn61-79 7 1079,286rn79-97 9 445rn97-115 13 1304,462rn115-133 7 1581,714rn133-151rn 5 1185,6rn151-169 2 1469rnСвязь, скорее всего значительная, прямая.rn3) Комбинационная группировка.rnПризнак - результат – дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн. руб., признак – фактор – Балансовая прибыль, млн. руб. rnrnПризнак - результатrnПризнак - фактор Итогоrn25-43 1 1 1 1 4rn43-61 2 1 3rn61-79 1 3 2 1 7rn79-97 3 2 2 2 9rn97-115 1 1 2 3 3 1 2 13rn115-133 1 1 5 7rn133-151 1 3 1 5rn151-169 1 1 2rnИтого 2 7 10 14 8 7 2 50rnВыводы: Наибольшие частоты идут близко к диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, поэтому связь, скорее всего прямая, близкая к линейной.rn rnЗадание №2.rn1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически. rn2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:rn• среднее арифметическое значение признака;rn• медиану и моду, квартили и децили распределения;rn• среднее квадратичное отклонение;rn• коэффициент вариации.rn3. Сделать выводы.rnРешение:rnВыполним задание для второго признака:rnКурсовая цена акции, руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn25-43 4 2rn43-61 3 1,5rn61-79 7 3,5rn79-97 9 4,5rn97-115 13 6,5rn115-133 7 3,5rn133-151 5 2,5rn151-169 2 1rnrn rnrn rnСреднее арифметическоеrn руб.rnРасчетная таблицаrnИнтервал Количество rn rn rnНакопленная частотаrn25-43 4 34 136 15876 4rn43-61 3 52 156 6075 7rn61-79 7 70 490 5103 14rn79-97 9 88 792 729 23rn97-115 13 106 1378 1053 36rn115-133 7 124 868 5103 43rn133-151 5 142 710 10125 48rn151-169 2 160 320 7938 rnИтого: 4850 52002 rnСреднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:rn - среднее квадратическое отклонение взвешенное.rnКоэффициент вариации.rn rnДля интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего моду;rn - величина модального интервала;rn - частота модального интервала;rn - частота интервала, предшествующего модальному;rn - частота интервала, следующего за модальным.rnМедиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего медиану;rn - величина медианного интервала;rn - сумма частот ряда;rn - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;rn - частота медианного интервала.rnКвартилиrn rn rnДецилиrn rn rnВыводы: rnСредняя курсовая цена акции составила 97 руб., среднее квадратичное отклонение признака 32,249 руб., коэффициент вариации 33,247%, то есть выборка достаточно однородная.rn50% значений курсовой цены акции выше 106,39 руб., наибольшее число полученных значений курсовой цены акции 104,2 млн. руб., 25% - менее 75,14 руб., 25% более 118,86 руб.,10% -менее 49 руб., 10% - более 120,2 руб.rn rnЗадание №1rn1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.rn2. Определить индивидуальные индексы:rn* физического объема,rn* цены;rn* стоимости.rn3. Определить общие индексы:rn* физического объема,rn* цены;rn* стоимости.rnДля текущего периода общие индексы должны быть определены по индексным формулам, а для базисного периода общие индексы должны быть определены как средние из индивидуальных.rnОбъяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.rn4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.rn5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции, и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.rnРешение:rnВариант 15.rnНомер варианта Столбцы данныхrn15 А2 E6rnrnВид продукции (варианты) Базисный период Текущий периодrn Выпуск rnпродукции, тыс. шт. Цена rnза единицу, тыс. руб. /шт. Выпуск rnпродукции, тыс. шт. Цена rnза единицу, тыс. руб./шт.rn A 2 E 6rnI 66 44 70 31rnII 56 60 80 15rnIII 63 18 50 19rnrn1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.rnИндивидуальные индексы вычисляются по формулеrn rnИндивидуальные индексы физического объема товарооборота вычисляются по формулеrn rnТаб. «Индивидуальные индексы»rnПродукты Индексы цен Индексы физического объемаrnтоварооборота Индекс товарооборотаrnА 0,705 1,061 0,747rnБ 0,250 1,429 0,357rnВ 1,056 0,794 0,838rn2. Общий индекс цен вычисляется по формуле.rn rn3. Общие индексы.rnОбщий индекс физического объема вычисляется по формулеrn rnОбщий индекс стоимостиrnrn rnАбсолютное изменение стоимости произведенной продукцииrn тыс. руб.rnв том числеrnза счет изменения цен на отдельные виды продукцииrn тыс. руб.rnза изменения структурыrn тыс. руб.rnОсобый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:rn rnПри этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q0 и q1). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:rn ,rnа изменения структуры продукции - индекс структурного сдвига:rn rnВыводы: Стоимость продукции снизилась на 3078 тыс. руб. или на 41,6%, за счет роста цен снизилась на 4460 тыс. руб. или на 50,8% и за счет изменения структуры выросла на 1382 тыс. руб. или на 18,7 %.rnСредняя цена снизилась на 18,39 тыс. руб. или на 46%, в том числе снизилась на 22,3 тыс. руб. или на 51% за счет изменения цен, и выросла на 3,91 тыс. руб. или на 8% за счет изменения структуры.rn rnЗадание №2rn1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 контрольной работы 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:rnа) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;rnб) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.rn2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 контрольной работы 1, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:rnа) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду), уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);rnб) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.rnРешение:rn1.1. пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупностиrn rnПри бесповторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:rn ,rnгде N - численность генеральной совокупности.rnгде - средняя ошибка выборочной средней;rn - дисперсия выборочной совокупности;rnn - численность выборки.rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для значения с вероятностью 0,954:rn rn rnПолучаем пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности: руб.rn1.2. как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку на 50%.rnПри бесповторном отборе:rn rnНужно увеличить объем выборки до 154 наблюдений.rn2. rn2.1. Пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.rnПри повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:rn ,rnгде - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - число единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - численность выборки.rnВ нашем примере 14 значений превышают значение моды.rn rn rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:rn rn rnПолучаем пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду: .rn2.2. Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.rnПри повторном отборе:rn rnТо есть объем выборки нужно увеличить до 79 наблюдений.rnrn rnЗадание №3rnПользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:rn1. Рассчитать:rnа) среднегодовой уровень ряда динамики;rnб) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;rnв) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.rn2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.rn3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.rn4. Сделать выводы.rnРешение.rnИсходные данныеrnВариант 15.rnN наблюдения Год Квартал Стоимость основных производственных фондов на конец квартала, млн. руб.rnА Б В 1rn5 2002 1 1213rn6 2 898rn7 3 794rn8 4 1441rn9 2003 1 1600rn10 2 967rn11 3 1246rn12 4 1458rn13 2004 1 1412rn14 2 891rn15 3 1061rn16 4 1287rnrnДля выражения абсолютной скорости роста уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, который определяется по формуле:rn rnИнтенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается темпом роста, который вычисляется по формуле:rn rnДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста:rn rnПоказатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:rn rnrn№ наблюдения Год полугодие Стоимость основных производственных фондов на конец квартала, млн. руб.. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста.rn Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный rn1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11rn5 2002rn 1 1213 rn6 2 898 -315 -197 74,031 82,009 -25,969 -17,991 12,13rn7 3 794 -104 -301 88,419 72,511 -11,581 -27,489 8,98rn8 4 1441 647 346 181,486 131,598 81,486 31,598 7,94rn9 2003 1 1600 159 505 111,034 146,119 11,034 46,119 14,41rn10 2 967 -633 -128 60,438 88,311 -39,563 -11,689 16rn11 3 1246 279 151 128,852 113,790 28,852 13,790 9,67rn12 4 1458 212 363 117,014 133,151 17,014 33,151 12,46rn13 2004 1 1412 -46 317 96,845 128,950 -3,155 28,950 14,58rn14 2 891 -521 -204 63,102 81,370 -36,898 -18,630 14,12rn15 3 1061 170 -34 119,080 96,895 19,080 -3,105 8,91rn16 4 1287 226 192 121,301 117,534 21,301 17,534 10,61rn rnrnСредние показатели динамики.rnДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:rn rnОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:rn rnСредний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:rn rnСредний темп прироста получим по формуле:rn rnСредняяrnхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой rnТемп роста Среднегодовой rnТемп приростаrn1183,455 6,727 100,539 0,539rnrnМетод скользящих средних. rnСуть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:rn - исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:rn rn rn...rn rnПолучаем rn№ наблюдения Год полугодие Фактический ряд Выровненный ряд.rn1 2 3 4 5rn5 2002rn 1 1213 rn6 2 898 rn7 3 794 968,333rn8 4 1441 1044,333rn9 2003 1 1600 1278,333rn10 2 967 1336,000rn11 3 1246 1271,000rn12 4 1458 1223,667rn13 2004 1 1412 1372,000rn14 2 891 1253,667rn15 3 1061 1121,333rn16 4 1287 1079,667rnrnГрафик 1.rn rnВыводы: rnСредняя стоимость основных производственных фондов на конец квартала составила 1183,455 млн. руб., средний прирост – 6,727 млн. руб., или 100,539% (то есть прирост – 0,539%). Полученный выровненный ряд не очень хорошо описывает динамику фактического ряда, то есть при прогнозе будет давать большую ошибку.ВведениеЛитература
|
|
