УЗНАЙ ЦЕНУ

(pdf, doc, docx, rtf, zip, rar, bmp, jpeg) не более 4-х файлов (макс. размер 15 Мб)


↑ вверх
Тема/ВариантКурсовая по статистике
ПредметСтатистика
Тип работыконтрольная работа
Объем работы24
Дата поступления12.12.2012
700 ₽

Содержание

Задание 1.rnНа основе исходных данных выполнить:rn1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 - 6. Результаты представить в таблице, сделать выводы.rn2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.rn3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.rnРешение:rnИсходные данные:rnИсходные данные:rnНомер варианта Номер признаковrn2 1,3rnrnНомер наблюдения Курсовая цена акции предприятия, тыс. руб. Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.rn1 20 7rn2 50 5rn3 80 1rn4 35 7rn5 115 2rn6 40 5rn7 40 4rn8 50 4rn9 30 7rn10 35 7rn11 70 2rn12 120 1rn13 100 2rn14 70 7rn15 65 5rn16 80 2rn17 150 1rn18 50 5rn19 60 3rn20 50 5rn21 60 5rn22 90 5rn23 40 6rn24 25 5rn25 85 3rn26 75 4rn27 175 4rn28 100 2rn29 40 7rn30 50 6rn31 75 3rn32 25 5rn33 95 2rn34 60 6rn35 70 3rn36 85 2rn37 170 1rn38 120 3rn39 160 1rn40 50 3rn41 80 2rn42 20 7rn43 55 5rn44 70 6rn45 80 2rn46 100 1rn47 60 6rn48 50 2rn49 70 4rn50 160 1rnrn1). Структурная группировка.rnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnrnКурсовая цена акции, тыс. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn20-51 18,000 36rn51-82 17,000 34rn82-113 7,000 14rn113-144 3,000 6rn144-175 5,000 10rnrnrnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде:rn – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnИмеет смысл разбить на 7 интервалов.rnДебиторская задолженность, млрд. руб.rnПоказатель Количество В процентах к итогуrn1 7 14rn2 10 20rn3 6 12rn4 5 10rn5 10 20rn6 5 10rn7 7 14rnrnВыводы:rnНаибольшее количество показателей курсовой цены акции (18) находится в интервале 20-51 млрд. руб. и составляет 36% от общего числа наблюдений, наименьшее количество показателей курсовой цены акции (3) находится в интервале 113-144 млрд. руб. и составляет 10% от общего числа наблюдений.rnНаибольшее количество значений показателей дебиторской задолженности (10) составило 2 и 5 млрд. руб. и составляет 20% от общего числа наблюдений, наименьшее количество значений показателей дебиторской задолженности (5) составило 4 и 6 млрд. руб. и составляет 10% от общего числа наблюдений.rn2). Аналитическая группировка.rnРазмер дебиторской задолженности зависит от курсовой цены акции, поэтому дебиторская задолженность – признак – результат, курсовая цена акции – признак- фактор.rnКурсовая цена акции, млрд. руб. Количество единиц в группе. Дебиторская задолженность, млрд. руб.rn20-51 18,000 5,389rn51-82 17,000 3,882rn82-113 7,000 2,429rn113-144 3,000 2,000rn144-175 5,000 1,600rnСвязь, скорее всего значительная, обратная.rn3) Комбинационная группировка.rnПризнак - результат – Дебиторская задолженность, млрд. руб. , признак – фактор – Курсовая цена акции, млрд. руб. rnПризнак - результатrnПризнак - фактор 1 2 3 4 5 6 7 Итогоrn20-51 1 1 2 6 2 6 18rn51-82 1 4 3 2 3 3 1 17rn82-113 1 4 1 1 7rn113-144 1 1 1 3rn144-175 4 1 5rnИтого 7 10 6 5 10 5 7 50rnВыводы: Связь не очень хорошо выражена, но скорее всего прямая.rn rnЗадание 2.rn1. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.rn2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:rna. среднее арифметическое значение признака.rnb. медиану и модуrnc. среднее квадратическое отклонение.rnd. коэффициент вариацииrn3. Сделать выводы.rnРешение:rnИсходные данные rnrnНомер наблюдения Курсовая цена акции предприятия, тыс. руб. Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.rn1 20 7rn2 50 5rn3 80 1rn4 35 7rn5 115 2rn6 40 5rn7 40 4rn8 50 4rn9 30 7rn10 35 7rn11 70 2rn12 120 1rn13 100 2rn14 70 7rn15 65 5rn16 80 2rn17 150 1rn18 50 5rn19 60 3rn20 50 5rn21 60 5rn22 90 5rn23 40 6rn24 25 5rn25 85 3rn26 75 4rn27 175 4rn28 100 2rn29 40 7rn30 50 6rn31 75 3rn32 25 5rn33 95 2rn34 60 6rn35 70 3rn36 85 2rn37 170 1rn38 120 3rn39 160 1rn40 50 3rn41 80 2rn42 20 7rn43 55 5rn44 70 6rn45 80 2rn46 100 1rn47 60 6rn48 50 2rn49 70 4rn50 160 1rnrnrn1. Структурная группировка.rn1 признак.rnКурсовая цена акции, тыс. руб.rnИнтервал Количество В процентах к итогу Накопленная частотаrn20-51 18,000 36 18rn51-82 17,000 34 35rn82-113 7,000 14 42rn113-144 3,000 6 45rn144-175 5,000 10 50rnrn rnrn rnrn2 признак.rnДебиторская задолженность, млрд. руб.rnПоказатель Количество В процентах к итогу Накопленная частотаrn1 7 14 7rn2 10 20 17rn3 6 12 23rn4 5 10 28rn5 10 20 38rn6 5 10 43rn7 7 14 50rnrn rnrn rn2.Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:rn1 признакrnСреднее арифметическоеrn тыс. руб.rnРасчетная таблицаrnКурсовая цена акции, тыс. руб.rnИнтервал rn rn rnНакопленная частотаrn20-51 35,5 639 24909,12 18rn51-82 66,5 1130,5 653,48 35rn82-113 97,5 682,5 4305,28 42rn113-144 128,5 385,5 9340,92 45rn144-175 159,5 797,5 37671,2 50rnИтого 3635 76880 rnrnСреднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:rn - среднее квадратическое отклонение взвешенное.rnКоэффициент вариации.rn rnДля интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:rn тыс. руб.rnгде - начальное значение интервала, содержащего моду;rn - величина модального интервала;rn - частота модального интервала;rn - частота интервала, предшествующего модальному;rn - частота интервала, следующего за модальным.rnМедиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего медиану;rn - величина медианного интервала;rn - сумма частот ряда;rn - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;rn - частота медианного интервала.rn2 признак rnДебиторская задолженность, млрд. руб.rnРасчетная таблицаrn rn rn rnНакопленная частотаrn1 7 58,061 7rn2 20 35,344 17rn3 18 4,646 23rn4 20 0,072 28rn5 50 12,544 38rn6 30 22,472 43rn7 49 68,141 50rnrnСреднее арифметическоеrn млрд. руб.rnСреднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:rn rn- среднее квадратическое отклонение взвешенное.rnКоэффициент вариации.rn rnВ нашем примере максимальная частота распределения достигается дважды:rn млрд. руб.rn млрд. руб.rnМедиана достигается при значении 4 млрд. руб., то есть: rn rnВыводы: rnСредняя курсовая цена акции составила 72,7 тыс. руб., среднеквадратическое отклонение 39,212 тыс. руб. Коэффициент вариации признака составил 53,937, что говорит о том, что рассматриваемая совокупность данных не достаточно однородная. Из всего числа наблюдений наиболее часто встречался показатель 49,368 тыс. руб., 50 % значений курсовой цены акции выше 63,765 тыс. руб. rnСредний объем дебиторской задолженности составил 3,88 млрд. руб., среднеквадратическое отклонение 2,006 млрд. руб. Коэффициент вариации признака составил 51,711%, что говорит о том, что рассматриваемая совокупность данных не достаточно однородная. Из всего числа наблюдений наиболее часто встречался показатель 2 и 5 млрд. руб., 50 % значений дебиторской задолженности выше 4 млрд. руб. rn rnЗадание 3.rnС помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками, указанными в вашем варианте. Для этого:rn1. Построить эмпирическую линию регрессии.rn2. Оценить тесноту связи между признаками, рассчитав коэффициент детерминации, коэффициент корреляции.rn3. Найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.rn4. Интерпретировать полученные результаты, сделать выводы.rnРешение:rnДля построения эмпирической линии регрессии построим аналитическую группировку:rn Аналитическая группировка.rnРазмер дебиторской задолженности зависит от курсовой цены акции, поэтому дебиторская задолженность – признак – результат, курсовая цена акции – признак- фактор.rnКурсовая цена акции, млрд. руб. Количество единиц в группе. Дебиторская задолженность, млрд. руб.rn20-51 18,000 5,389rn51-82 17,000 3,882rn82-113 7,000 2,429rn113-144 3,000 2,000rn144-175 5,000 1,600rn rnДля определения тесноты связи составим расчетную таблицуrnКурсовая цена акции, млрд. руб. Дебиторская задолженность, млрд. руб. rn rnrn20-51 5,389 38,278 40,981rn51-82 3,882 51,765 0,000rn82-113 2,429 9,714 14,747rn113-144 2,000 2,000 10,603rn144-175 1,600 7,200 25,992rnИтого 108,957 92,323rnrnПрежде всего, определим величину остаточной дисперсии:rn rnМежгрупповая дисперсияrn rnтогда дисперсияrn rnКоэффициент детерминации определяется какrn rnКорреляционное отношение представляется какrn rnВычислим линейный коэффициент корреляции:rn rnОпределим параметры линейного уравненияrnНа основе системы нормальных уравненийrn rnПостроим графикrnКурсовая цена акции, млрд. руб. Фактический ряд Выровненный рядrn20-51 5,389 5,265rn51-82 3,882 4,180rn82-113 2,429 3,095rn113-144 2,000 2,010rn144-175 1,600 0,924rnrn rnГрафик.rn rnВыводы: С помощью коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, что дебиторская задолженность достаточно сильно зависит от курсовой цены акции, построенное уравнение связи не достаточно хорошо описывает динамику дебиторской задолженности в зависимости от курсовой цены акции и может применяться только для приблизительного прогноза.rn rnЗадача 4.rn1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.rn2. Определить индивидуальные индексы:rn* физического объема,rn* цены;rn* стоимости.rn3. Определить общие индексы:rn* физического объема,rn* цены;rn* стоимости.rnДля текущего периода общие индексы должны быть определены по индексным формулам, а для базисного периода общие индексы должны быть определены как средние из индивидуальных.rnОбъяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.rn4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.rn5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции, и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.rn6. Используя исходные данные таб. 2, рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции.rnРешение:rnВариант 2.rnНомер варианта Столбцы данныхrn36 А1 Г4rnrnТаблица 1.rnВид продукции (варианты) Базисный период Текущий периодrn Выпуск rnпродукции, тыс. шт. Цена rnза единицу, тыс. руб. /шт. Выпуск rnпродукции, тыс. шт. Цена rnза единицу, тыс. руб./шт.rn A 1 Г 4rnI 66 20 72 40rnII 46 40 80 70rnIII 58 100 48 100rnrn1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.rnИндивидуальные индексы вычисляются по формулеrn rnИндивидуальные индексы физического объема товарооборота вычисляются по формулеrn rnТаб. «Индивидуальные индексы»rnПродукты Индексы цен Индексы физического объемаrnтоварооборота Индекс товарооборотаrnА 2,000 1,091 2,182rnБ 1,750 1,739 3,043rnВ 1,000 0,828 0,828rn2. Общий индекс цен вычисляется по формуле.rn rn3. Общие индексы.rnОбщий индекс физического объема вычисляется по формулеrn rnОбщий индекс стоимостиrnrn rnАбсолютное изменение стоимости произведенной продукцииrn тыс. руб.rnв том числеrnза счет изменения цен на отдельные виды продукцииrn тыс. руб.rnза изменения структурыrn тыс. руб.rnОсобый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:rn rnПри этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q0 и q1). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:rn ,rnа изменения структуры продукции - индекс структурного сдвига:rn rn6. Используя исходные данные таб. 2, рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции.rnВид продукции Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Затраты на производство продукции,rn(млн. руб.)rn Базисный период Текущий периодrnA 82 104 40 34rnB 90 112 36 36rnC 88 106 62 58rnrnИндекс себестоимости можно исчислить так:rn ,rnСредний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:rn .rnИндекс выпуска продукции:rn rnВыводы: Стоимость продукции снизилась на 4320 тыс. руб. или на 42,3%, за счет роста цен выросла на 3840 тыс. руб. или на 40,7% и за счет изменения структуры снизилась на 480 тыс. руб. или на 5,4 %.rnСредняя цена выросла на 13,694тыс. руб. или на 25,9%, в том числе увеличилась на 19,2тыс. руб. или на 40,7% за счет изменения цен, и снизилась на 5,506тыс. руб. или на 10,4% за счет изменения структуры.rnПо пункту 6: в среднем себестоимость снизилась на 19,373 млн. руб. или 13,1%, а выпуск продукции снизился на 10 млн. руб. или на 7,1%rnrn rn Задание 5.rn1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 контрольной работы №1 по 1 признаку, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 10%-го бесповторного отбора, определить:rna. пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности,rnb. как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.rn2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 контрольной работы 1 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:rnа) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение признака, которые превышают моду), уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);rnб) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.rnРешение:rn1.1. пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупностиrn rnПри бесповторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:rn ,rnгде N - численность генеральной совокупности.rnгде - средняя ошибка выборочной средней;rn - дисперсия выборочной совокупности;rnn - численность выборки.rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:rn rn rnПолучаем пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение курсовой цены акции, рассчитанное по генеральной совокупности: млрд. руб.rn1.2.как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку на 50%.rnПри бесповторном отборе:rn rnНужно увеличить объем выборки до 350 наблюдений.rn2. rn2.1. Пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.rnПри повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:rn ,rnгде - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - число единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - численность выборки.rnВ нашем примере 33 значений превышают значение моды.rn rn rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:rn rn rnПолучаем пределы, за которые не выйдет значение доли значений собственных оборотных средств, которые превышают моду: rn .rn2.2. Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.rnПри повторном отборе:rn rnТо есть объем выборки нужно увеличить до 78 наблюдений.rnrn rnЗадача 6.rnПо исходным данным rn1. Рассчитать:rna. среднегодовой уровень ряда динамики;rnb. цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;rnc. средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;rn2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней;rn3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики;rn4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически;rn5. Сделать выводы.rnРешение.rnИсходные данные.rnГод Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.rn1985 900rn1986 920rn1987 981rn1988 1000rn1989 1060rn1990 1122rn1991 1141rn1992 1160rn1993 1222rn1994 1261rn1995 1300rnrnДля выражения абсолютной скорости роста уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, который определяется по формуле:rn rnИнтенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается темпом роста, который вычисляется по формуле:rn rnДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста:rn rnПоказатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:rn rnrnГодrn Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста.rn Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный rn rn1985 900 - - 100,00 - 0,00 -rn1986 920 20,000 20,000 102,222 102,222 2,222 2,222 9,000rn1987 981 61,000 81,000 106,630 109,000 6,630 9,000 9,200rn1988 1000 19,000 100,000 101,937 111,111 1,937 11,111 9,810rn1989 1060 60,000 160,000 106,000 117,778 6,000 17,778 10,000rn1990 1122 62,000 222,000 105,849 124,667 5,849 24,667 10,600rn1991 1141 19,000 241,000 101,693 126,778 1,693 26,778 11,220rn1992 1160 19,000 260,000 101,665 128,889 1,665 28,889 11,410rn1993 1222 62,000 322,000 105,345 135,778 5,345 35,778 11,600rn1994 1261 39,000 361,000 103,191 140,111 3,191 40,111 12,220rn1995 1300 39,000 400,000 103,093 144,444 3,093 44,444 12,610rnrnСредние показатели динамики.rnДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:rn rnОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:rn rnСредний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:rn rnСредний темп прироста получим по формуле:rn rnСредняяrnхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой rnТемп роста Среднегодовой rnТемп приростаrn1096,7 40 103,746 3,746rnrn2. Метод скользящих средних. rnСуть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:rn - исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:rn rn rn...rn rnПолучаем rnГод Фактический ряд Выровненный рядrn1985 900 -rn1986 920 -rn1987 981 933,6667rn1988 1000 967rn1989 1060 1013,667rn1990 1122 1060,667rn1991 1141 1107,667rn1992 1160 1141rn1993 1222 1174,333rn1994 1261 1214,333rn1995 1300 1261rn2. Произвести аналитическое выравнивание, рядя динамики;rnНаиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: .rnДля выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:rn rnСпособ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров :rn rnРешение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров :rn rnВ рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателям по времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть . При этом уравнения системы примут следующий вид:rn rnРасчет необходимых значений представим в расчетной таблице.rn«Расчетная таблица».rnГодrn Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.rn rn rn rn rnrn1985 900 -5 25 -4400 893rn1986 920 -4 16 -3296 933,8rn1987 981 -3 9 -2250 974,6rn1988 1000 -2 4 -1424 1015,4rn1989 1060 -1 1 -656 1056,2rn1990 1122 0 0 0 1097rn1991 1141 1 1 643 1137,8rn1992 1160 2 4 978 1178,6rn1993 1222 3 9 1287 1219,4rn1994 1261 4 16 1588 1260,2rn1995 1300 5 25 1605 1301rn rn12067 0 110 4488 12067rnrnПолучаемrn rnВ результате получаем уравнение основной тенденции товарооборотаrn rnrnrnrnrn1. Изобразить фактический и выровненный ряды графически;rnГрафик 1.rn rnВыводы: rnСреднегодовая стоимость основных производственных фондов составила 1097 млн. руб., средний прирост 40 млн. руб., или 103,746% (то есть прирост 3,746%). Из графика видно, что уравнение, полученное с помощью аналитического выравнивания, лучше описывает динамику фонда потребления, чем уравнение трехлетней скользящей средней.

Введение

Литература

Уточнение информации

+7 913 789-74-90
info@zauchka.ru
группа вконтакте