СодержаниеЗадание 1.rnИмеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита салонах электроники города, мин.:rnКлиент Затраты времени первого салонаrn1 12,0rn2 15,0rn3 13,0rn4 12,5rn5 12,7rn6 11,0rn7 20,5rn8 24,4rn9 26,5rn10 24,5rn11 26,5rn12 25,0rn13 20,6rn14 15,5rn15 15,5rn16 15,3rn17 16,9rn18 19,2rn19 19,9rn20 19,9rn21 17,5rn22 17,0rn23 18,0rn24 11,0rn25 12,0rn26 10,5rn27 10,1rn28 16,0rn29 13,2rn30 14,2rn31 21,0rn32 21,2rn33 20,0rn34 22,6rnНа основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5интервалов). Результаты оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выберите самостоятельно.rnРешение.rnРассчитаем размер интервала. При группировке с равными интервалами применяется формула:rn ,rnгде: – (размах вариации);rn и – соответственно максимальное и минимальное значения признака;rn – число групп.rnЗатраты времени первого салона, мин.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn10,1-13,38 10 29,412rn13,38-16,66 6 17,647rn16,66-19,94 7 20,588rn19,94-23,22 6 17,647rn23,22-26,5 5 14,706rnrn rnЗадание 2.rnИмеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:rnПредприятие №1 Предприятие №2rnРеализовано продукции Реализовано продукцииrnМлн. руб. В процентах к плану В процентах к прошлому году Млн. руб. В процентах к плану В процентах к прошлому годуrn130 105 120,5 135 102 110,8rnНа основе соответствующих вашему варианту данных определить:rn1) относительные величины планового задания для каждого предприятия;rn2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;rn3) относительные величины структуры – удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.rnРешение:rn1) Относительная величина планового задания:rn rn2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;rn rnОтносительная величина выполнения плана:rn rn rnОтносительная величина динамикиrn rn3) относительные величины структуры – удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.rnПредприятие №1 Предприятие №2rnУдельный вес Удельный весrnФактически По плану Фактически По плануrn49,06 48,3 50,94 51,7rnrn rnЗадание 3.rnИзвестны следующие данные по вузам города:rn№ Общая численность студентов, чел. Процент студентов обучающихся на дневном отделении Процент студентов дневного отделения, обучающихся на бюджетной основе Число студентов, приходящихся в среднем на одного преподавателя Доля преподавателей кандидатов и докторов наук, %rn1 4508 62 75 22 64rn2 3256 45 71 18 67rn3 5601 55 68 25 62rn4 3868 58 61 21 59rnОпределите средние показатели для вузов города. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.rnРешение:rn1) Средний процент студентов обучающихся на дневном отделении:rn rn2) средний процент студентов дневного отделения, обучающихся на бюджетной основеrn rn3) среднее число студентов, приходящихся в среднем на одного преподавателяrn rn4) Доля преподавателей кандидатов и докторов наук, %rn rnПервые два показателя были рассчитаны по формуле средней арифметической взвешенной, вторые два показателя – средней неометрической.rn rnЗадание 4.rnНа основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:rn- средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;rn- структурные средние;rn- показатели размера и интенсивности вариации;rnПоясните полученные результаты.rnРешение:rnЗатраты времени первого салона, мин.rnИнтервал Количество В процентах к итогуrn10,1-13,38 10 29,412rn13,38-16,66 6 17,647rn16,66-19,94 7 20,588rn19,94-23,22 6 17,647rn23,22-26,5 5 14,706rnrnСреднее арифметическоеrn мин.rnРасчетная таблицаrnИнтервал Количество rn rnНакопленная частота rn rnrn10,1-13,38 10 11,74 117,4 10 55,953 313,0732rn13,38-16,66 6 15,02 90,12 16 13,892 32,16352rn16,66-19,94 7 18,3 128,1 23 6,753 6,514602rn19,94-23,22 6 21,58 129,48 29 25,468 108,1052rn23,22-26,5 5 24,86 124,3 34 37,624 283,106rnИтого: 589,4 139,689 742,9624rnСреднее линейное отклонение:rn rnСреднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:rn - среднее квадратическое отклонение взвешенное.rnКоэффициент вариации.rn rnДля интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:rn млн. руб.rnгде - начальное значение интервала, содержащего моду;rn - величина модального интервала;rn - частота модального интервала;rn - частота интервала, предшествующего модальному;rn - частота интервала, следующего за модальным.rnМедиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле rn rnгде - начальное значение интервала, содержащего медиану;rn - величина медианного интервала;rn - сумма частот ряда;rn - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;rn - частота медианного интервала.rnВыводы: rnСредние затраты первого салона составили 17,335 мин., среднее квадратичное отклонение признака 4,675 мин., среднее линейное отклонение составило 4,109 мин., коэффициент вариации 26,966%(<30), то есть выборка достаточно однородная.rn50% значений затрат времени больше 17,129 мин., наибольшее число полученных значений временных затрат составило 12,443 108 мин.rn rnЗадание 5.rnИспользуя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-ного бесповторного отбора, определить:rn1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;rn2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?rn3) Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);rn4) Как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду на 20%?rnРешение:rnrn1.1. пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупностиrn rnПри бесповторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:rn ,rnгде N - численность генеральной совокупности.rnгде - средняя ошибка выборочной средней;rn - дисперсия выборочной совокупности;rnn - численность выборки.rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:rn rn rnПолучаем пределы, за которые с вероятность 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности: мин.rn1.2. как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку на 20%.rnПри бесповторном отборе:rn rnНужно увеличить объем выборки до 59 наблюдений.rn2. rn2.1. Пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.rnПри бесповторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:rn ,rnгде - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - число единиц, обладающих изучаемым признаком;rn - численность выборки.rnВ нашем примере 24 значений превышают значение моды.rn rn rnПредельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: rn .rnРассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,997:rn rn rnПолучаем пределы, за которые не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду: .rn2.2. Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.rnПри бесповторном отборе:rn rnТо есть объем выборки нужно увеличить до 50 наблюдений.rn rnЗадание 6.rnИмеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г., (руб. за кв. м.)rnМесяц Василеостровский районrnЯнварь 34323,8rnФевраль 34657,8rnМарт 34822,1rnАпрель 35906,0rnМай 37600,2rnИюнь 41506,8rnиюль 47333,7rnАвгуст 55434,6rnСентябрь 62518,1rnОктябрь 66887,2rnНоябрь 67959,8rnдекабрь 67645,3rnНа основе соответствующих вашему варианту данных определить:rn1) цепные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1 процента прироста;rn2) базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;rnРезультаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформите в виде таблицы. Покажите, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.rnВыявить основную тенденцию ряда динамики:rnа) методом трехчленной скользящей средней;rnб) методом аналитического выравнивания.rnПредставить на графике фактический и выровненный ряды.rnНаписать краткие выводы.rnРешение:rnДля выражения абсолютной скорости роста уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, который определяется по формуле:rn rnИнтенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается темпом роста, который вычисляется по формуле:rn rnДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста:rn rnПоказатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:rn rnrnМесяц Средняя цена за кв. м., руб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста.rn Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный Цепrnной Базисrnный rn1 2 3 4 5 6 7 8 9rnЯнварь 34323,8 - 100,00 - 0,00 -rnФевраль 34657,8 334,0 334,0 100,973 100,973 0,973 0,973 343,238rnМарт 34822,1 164,3 498,3 100,474 101,452 0,474 1,452 346,578rnАпрель 35906,0 1083,9 1582,2 103,113 104,610 3,113 4,610 348,221rnМай 37600,2 1694,2 3276,4 104,718 109,546 4,718 9,546 359,060rnИюнь 41506,8 3906,6 7183,0 110,390 120,927 10,390 20,927 376,002rnиюль 47333,7 5826,9 13009,9 114,038 137,903 14,038 37,903 415,068rnАвгуст 55434,6 8100,9 21110,8 117,114 161,505 17,114 61,505 473,337rnСентябрь 62518,1 7083,5 28194,3 112,778 182,142 12,778 82,142 554,346rnОктябрь 66887,2 4369,1 32563,4 106,989 194,871 6,989 94,871 625,181rnНоябрь 67959,8 1072,6 33636,0 101,604 197,996 1,604 97,996 668,872rnдекабрь 67645,3 -314,5 33321,5 99,537 197,080 -0,463 97,080 679,598rnrnВзаимосвязь цепных и базисных показателей динамики:rn rn rnСредние показатели динамики.rnДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:rn rnОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:rn rnСредний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:rn rnСредний темп прироста получим по формуле:rn rnСредняяrnхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой rnТемп роста Среднегодовой rnТемп приростаrn48691,9 15882,709 106,4 6,4rnrnМетод скользящих средних. rnСуть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:rn - исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:rn rn rn...rn rnПолучаем rnМесяц Фактический ряд Трехчленная скользящая средняя.rn1 2 3rnЯнварь 34323,8 rnФевраль 34657,8 rnМарт 34822,1 34601,23rnАпрель 35906,0 35128,63rnМай 37600,2 36109,43rnИюнь 41506,8 38337,67rnиюль 47333,7 42146,9rnАвгуст 55434,6 48091,7rnСентябрь 62518,1 55095,47rnОктябрь 66887,2 61613,3rnНоябрь 67959,8 65788,37rnдекабрь 67645,3 67497,43rnrnНаиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: .rnДля выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:rn rnСпособ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров :rn rnРешение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров :rn rnВ рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателям по времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть . При этом уравнения системы примут следующий вид:rn rnРасчет необходимых значений представим в расчетной таблице.rn«Расчетная таблица».rnГоды Показатель rn rn rn rnrnЯнварь 34323,8 -6 36 -205943 28574,22rnФевраль 34657,8 -5 25 -173289 31959,01rnМарт 34822,1 -4 16 -139288 35343,8rnАпрель 35906,0 -3 9 -107718 38728,59rnМай 37600,2 -2 4 -75200,4 42113,37rnИюнь 41506,8 -1 1 -41506,8 45498,16rnиюль 47333,7 1 1 47333,7 52267,74rnАвгуст 55434,6 2 4 110869,2 55652,53rnСентябрь 62518,1 3 9 187554,3 59037,31rnОктябрь 66887,2 4 16 267548,8 62422,1rnНоябрь 67959,8 5 25 339799 65806,89rnдекабрь 67645,3 6 36 405871,8 69191,68rn rn586595,4 0 182 616031,4 586595,4rnrnПолучаемrn rnВ результате получаем уравнение основной тенденции товарооборотаrn rnrnrnrnИзобразить фактический и выровненный ряды графически;rnГрафик 1.rn rnВыводы: rnСреднемесячной цена на вторичном рынке Санкт - Петербурга 48691,9 руб. за кв. м., средний прирост 15882,709 руб., или 106,4% (то есть прирост 6,4 %). Из графика видно, что уравнение, полученное с помощью аналитического выравнивания, лучше описывает динамику среднемесячной цены, чем уравнение трехлетней скользящей средней.rn rnЗадание 7.rnИмеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в Российской Федерации в 2000-2005 гг. в таблице, соответствующей вашему варианту, необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать выводы.rnГод Ввод в действие общей площади жилых домов, млн. кв. .м. Цепные показатели динамикиrn Абсолютное изменение, млн. кв. .м. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. кв. .м.rn2000 30,3 - - - -rn2001 1.4 rn2002 106,6 rn2003 7,7 rn2004 rn2005 2,6 0,41rnrnРешение:rnРассчитаем недостающие показателиrnrnГод Ввод в действие общей площади жилых домов, млн. кв. .м. Цепные показатели динамикиrn Абсолютное изменение, млн. кв. .м. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. кв. .м.rn2000 30,3 - - - -rn2001 31,7 1,400 104,620 4,620 0,303rn2002 33,7922 2,092 106,600 6,600 0,317rn2003 36,3942 2,602 107,700 7,700 0,338rn2004 41,003 4,609 112,664 12,664 0,364rn2005 43,603 2,600 106,341 6,341 0,410rnrnСредние показатели динамики.rnДля моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:rn rnОпределение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:rn rnСредний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:rn rnСредний темп прироста получим по формуле:rn rnСредняяrnхронологическая Средний абсолютный прирост Среднегодовой rnТемп роста Среднегодовой rnТемп приростаrn44,96 3,326 109,526 9,526rnВыводы: rnСреднегодовой ввод в действие общей площади жилых домов составил 44,96 млн. кв. .м., средний прирост 3,326 млн. руб., или 109,526% (то есть прирост 9,526 %). rn rnЗадание 8.rnИмеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:rnпродукты Продано товаров, тыс. ед. Цена реализации за ед., руб.rn Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный периодrnА 75 72 32,0 34,0rnБ 29 32 18,0 19,5rnВ 40 40 3,5 4,0rnНа основе соответствующих вашему варианту данных определить:rn1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;rn2) общий индекс цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;rn3) общий индекс физического объема реализации;rn4) общий индекс товарооборота;rn5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.rnПоказать взаимосвязь полученных результатов.rnРешение:rn1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.rnИндивидуальные индексы вычисляются по формулеrn rnИндивидуальные индексы физического объема товарооборота вычисляются по формулеrn rnТаб. «Индивидуальные индексы»rnПродукты Индексы цен Индексы физического объемаrnтоварооборота Индекс товарооборотаrnА 1,063 0,960 1,020rnБ 1,083 1,103 1,195rnВ 1,143 1,000 1,143rn2. Общий индекс цен Пааше вычисляется по формуле.rn rnОбщий индекс цен Ласпейреса вычисляется по формулеrn rnОбщий индекс цен Фишера вычисляется по формулеrn rn3. Общие индексы.rnОбщий индекс физического объема вычисляется по формулеrn rnОбщий индекс товарооборотаrnrn rnАбсолютное изменение товарооборота произведенной продукцииrn тыс. руб.rnв том числеrnза счет изменения цен на отдельные виды продукцииrn тыс. руб.rnза изменения структуры физического объемаrn тыс. руб.rnВзаимосвязь полученных индексов: rn rnЗадание 9.rnИмеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:rnГруппы расходов населения Ра сходы населения, млрд. руб. Индексы цен, %rn Базисный период Отчетный период rnПродовольственные товары 121,5 133,5 110,2rnАлкогольные напитки 10,8 14,1 108,4rnНепродовольственные товары 83,7 119,6 113,6rnПлатные услуги 54,0 84,8 120,4rnОпределить: rn1) сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;rn2) на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;rn3) сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;rn4) как изменились реальные среднедушевные расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;rn5) сводный индекс покупательной способности денег.rnРешение:rnсводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;rn rnвыросли на 13,6%.rnна сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;rn тыс. руб.rnвыросла на 42,136 тыс. руб.rnсводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;rn rnувеличился на 14,8%.rnкак изменились реальные среднедушевные расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;rn rnвыросли на 24%.rnсводный индекс покупательной способности денег.rn rnпокупательная способность денег снизилась на 12%.rn rnЗадание 10.rnИмеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный - плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:rnОтделение банка Число вкладов, тыс. Средний размер вклада, руб.rn Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный периодrn1 15 15 18000 18100rn2 10 13 17500 17142rnОпределить:rn1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;rn2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;rn3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;rn4) индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.rnПроанализируйте полученные результаты.rnРешение:rn1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:rn руб.rn rn2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;rnОтделение банка Удельный весrn Базисный период Отчетный периодrn1 15*18000/494346=54,618 15*18100/445000=61,011rn2 10*17500/494346=35,4 13*17142/445000=50,078rn3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;rnОтделение банка Индексыrn1 1,006rn2 0,980rn4) Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава среднего вклада:rn ,rnгде - индекс переменного состава.rnИндекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов).rnИндекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. rnИндекс фиксированного состава среднего вклада рассчитывают по формуле:rn ,rnгде - индекс фиксированного состава.rnПод индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле:rn ,rnгде - индекс структурных сдвигов.rn rnЗадание 11.rnИмеются следующие социально – экономические показатели развития регионов за два года.rnВРП, млрд. руб. Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.rnБазисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный годrn11,38 20,38 311,6 343,1 91,51 90,80rnРассчитать уровни и динамику:rn1) общественной производительности труда;rn2) фондоотдачи;rn3) фондвооруженности.rn2. определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:rn1) изменения численности занятых;rn2) изменения производительности труда в целом и за счет факторов:rna. за счет фондоодачи;rnb. за счет фондовооруженности.rnНапишите краткие выводы.rnРешение:rn1) общественной производительности труда;rn rn rn2) фондоотдачи:rn rn3) фондовооруженности. rn rnопределить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:rn млрд. руб.rn3) изменения численности занятых;rn rn4) изменения производительности труда в целом и за счет факторов:rn rna. за счет фондоотдачи;rn rnb. за счет фондовооруженности.rn rnВыводы: ВРП вырос на 9 млрд. руб.: на 1 млрд. руб. за счет изменения численности занятых, и на 8 млрд. руб. за счет повышения производительности труда, в том числе на 14,488 млрд. за счет увеличения фондоотдачи и снизился на 6,488 млрд. руб. за счет фондвооруженности.rn rnЗадание 12.rnИмеются следующие данные о деятельности предприятий отрасли в отчетном периоде:rnСтоимость основных производственных фондов, млн. руб. Число предприятий Средний объем произведенной продукции, млн. руб. Дисперсия произведенной продукцииrn200-300 12 305 2500rn300-400 14 420 3600rn400-500 8 530 4900rnОхарактеризуйте связь между стоимостью фондов и объемом выпускаемой продукции на предприятиях отрасли.rnРешение:rnВычислим средний объем:rn rnПрежде всего, определим величину остаточной дисперсии:rn rnМежгрупповая дисперсияrn rnтогда дисперсияrn rnКоэффициент детерминации определяется какrn rnКорреляционное отношение представляется какrn rnВыводы: связь сильная, и вариация фактора определяет 82,2% вариации результата.rn rnЗадание 13.rnИмеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004г.:rn Санкт - ПетербургrnЧисленность населения на начало года, тыс. чел. 4624rnЧисленность населения на конец года, тыс. чел. 4600rnЧисло родившихся, чел. 40859rnЧисло умерших, чел 74567rnРассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:rn-естественный прирост (убыль);rn-общий прирост (убыль);rn-миграционный прирост (убыль);rn-коэффициент общего прироста (убыли);rn- коэффициент миграционного прироста (убыли);rn- коэффициент естественного прироста (убыли);rn- коэффициент рождаемости;rn- коэффициент смертности;rnучитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.rnИсходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения на три года вперед.rnРешение:rn-естественный прирост (убыль):rnN-M=число родившихся - число умерших=40859-74567=-33708чел. rn-общий прирост (убыль):rnобщий прирост = конец года + начало года=4600-4624=-24тыс. чел.rn-миграционный прирост (убыль):rnмиграционный прирост = -естественный прирост + общий прирост =33708-24000=9708чел.rn-коэффициент общего прироста (убыли):rnкоэффициент общего прироста = коэффициент миграционного прироста + коэффициент естественного прироста=rn=(конец года - начало года)/((конец года + начало года)/2)=rn=(4600-4624) /((4600+4624)/2)=-24/4612=-5,204rn- коэффициент миграционного прироста (убыли):rn=-9708/4612=2,105rn- коэффициент естественного прироста (убыли):rn=(40859-74567)/4612=-7,309rnПроверка: коэффициент общего прироста =коэффициент миграционного прироста + коэффициент естественного прироста=2,105-7,309=-5,204rn- коэффициент рождаемости:rn=40859/4612=8,859rn- коэффициент смертности:rn=74567/4612=16,168rnПроверка:rnКобщ=Крожд – Ксмерт + Кмигр=8,859-16,168+2,105=-5,204rnИсходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определим перспективную численность населения на три года вперед.rn Численность населения, тыс. чел.rnКонец года 4600rnЧерез год 4576rnЧерез два года 4552rnЧерез три года 4528rnТо есть три года численность населения составит 4528 тыс. чел.rn rnЗадание 14.rnВычислите недостающие показатели в таблице. Проведите сравнительный анализ показателей рынка труда в центральном федеральном округе со среднероссийскими данными в 2005 г. охарактеризуйте изменения, произошедшие в сфере занятости в РФ и центральном федеральном округе за рассматриваемый период. Напишите краткие выводы.rn Российская Федерация Центральный федеральный округrn 1996 2005 1996 2005rnЧисленность экономически активного населения, тыс. чел. 69660 19808rnЗанятые в экономике, тыс. чел. 62928 16462 rnБезработные (по определению МОТ), тыс. чел. 5596 1461 rnБезработные, незарегистрированные в службах занятости, тыс. чел. 2506,0 1830 227,2rnУровень занятости, % 95,7rnУровень безработицы, % 7,6 rnУровень зарегистрированной безработицы, % 3,1 rnrnРешение:rnrn Российская Федерация Центральный федеральный округrn 1996 2005 1996 2005rnЧисленность экономически активного населения, тыс. чел. 69660 42529,6 17923 19808rnЗанятые в экономике, тыс. чел. 62928 36933,6 16462 18956,3rnБезработные (по определению МОТ), тыс. чел. 6732 5596 1461 851,7rnБезработные, незарегистрированные в службах занятости, тыс. чел. 2506,0 1830 905,4 227,2rnУровень занятости, % 90,3 92,4 91,8 95,7rnУровень безработицы, % 9,7 7,6 8,2 4,3rnУровень зарегистрированной безработицы, % 6,1 8,9 3,1 3,2rnrnВ российской федерации: численность экономически активного населения снизилась, процент занятых в экономике вырос, уровень безработицы снизился, но вырос уровень незарегистрированной безработицы.rnВ центрально федеральном округе численность экономически активного населения повысилась, процент занятых в экономике вырос, уровень безработицы снизился, но вырос уровень незарегистрированной безработицы.rnВыводы:rnСитуация в российской федерации значительно улучшилась, а в центральном федеральном округе положительная тенденция не так явна выражена, так как показатели улучшились в основном за счет роста экономически активного населения.rn rnЗадание 15.rnИмеются данные о движении основных фондов и результатах деятельности предприятия в отчетном году:rn rnПолная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб. 4400rnИзнос ОФ на начло года, млн. руб. 1540rnКоэффициент износа ОФ на начало года, % 35rnВведено в действие новых ОФ, млн. руб. 1080rnКоэффициент обновления ОФ, % 24,5rnВыбыло ОФ всего:rn- по полной учетной стоимостиrn- по остаточной стоимости rn748rn344rnВ том числе, выбыло ОФ по ветхости и износуrn- по полной учетной стоимостиrn- по остаточной стоимости rnrn224rnrnКоэффициент выбытия ОФ общий, % 17rnКоэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, % 5,1rnНорма амортизации ОФ, % 16,4rnГодовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб. 748rnОбъем произведенной продукции за год, млн. руб. 3800rnСреднесписочная численность работников предприятия, чел. 4770rnФондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ 0,832rnФондвооруженость труда, руб. ОФ на 1 работника 0,957rnrn1) вычислите все недостающие в таблице показатели;rn2) построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;rn3) рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ за год.rn rnРешение:rnСхема баланса движения основных фондов позволяет одновременно рассматривать различные их стоимостные оценки.rnБаланс движения основных фондовrnОценки Н1 на 1.01 Поступление за период, П(+) Выбытие за период, В (—) Амортизация за период, А Н2 на 31.12rn Всего в том числе: Всего в том числе: rn введено новых приобретено по ветхости реализовано rnППС 4400 1080 1080 - 748 224 - — 4732rnИзнос, И 1540 - — - 404 78,4 - 748 2158,32rnОстаточная 2860 805,68 805,68 - 344 145,6 - 748 2573,68rnrnСумма амортизации за год определяется, исходя из среднегодовой стоимости основных фондов: . В нашем примере среднегодовая стоимость фондов : (млн. руб.) rnНорма амортизации за год: = (%); где – среднегодовая норма амортизации основных фондов составляет 16,4% от среднегодовой стоимости основных фондов.rnКоэффициент износа на начало и на конец года рассчитывается по схеме:rn .rnНа начало года: ; rnна конец года: .rnВ течение года износ основных фондов увеличился на 19,4% .rnКоэффициент годности на начало и на конец года рассчитывается по формуле: rn ;rnНа начало года: .rnНа конец года: rnЗа прошедший год состояние основных фондов ухудшилось: на этот факт указывают уменьшение коэффициента износа и, соответственно, увеличение коэффициента годности.rnКоэффициент обновления фондов за счёт введения новых фондов рассчитывается в процентах от стоимости фондов на конец года: .rnКоэффициент выбытия фондов за год в результате всех причин рассчитывается в процентах от стоимости фондов на начало года:rn .rnКоэффициент фондоотдачи рассчитывается как отношение стоимости выпущенной продукции и оказанных услуг (ВПиОУ) в расчёте на 100 руб. среднегодовой стоимости основных фондов: . Если ВПиОУ = 14,7 млн. руб., тогда (руб. на 100 руб. стоимости основных фондов).rnПоказатель фондовооружённости рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных фондов на численность рабочих в наибольшей смене (Тmax ) . Если Тmax составляет 678 чел., тогда фондовооружённость труда рабочих составит: (тыс.руб. на 1-го рабочего, занятого в наибольшей по численности смене).rn rnЗадание 16.rnИмеются следующие данные об экономической деятельности предприятий нефтехимической промышленности региона, млрд. руб.rnrnГотовая продукция, оплаченная в текущем периоде 600rnНеоплаченная готовая продукция, переданная заказчику поrnакту сдачи – приемки 280rnпродукция, не прошедшая полный цикл технологической обработкиrnв пределах предприятияrnна начало периода 80rnна конец периода 95rnпродукция, обменная по бартеру 140rnтовары и услуги, предоставленные своим rnработникам в качестве оплаты труда 45rnкапитальный ремонт оборудования 140rnстоимость сырья и комплектующих 240rnстоимость топлива и энергии 150rnзатраты на оплату труда 200rnзатраты на содержание научной лаборатории 52rnрасходы на оплату услуг связи 16rnпотери готовой продукции 8rnрасходы на питание работников 22rnзатраты на юридические услуги 5rnрасходы на страхование имущества 38rnрасходы на рекламу и маркетинг 61rnрассчитайте:rna. валовой выпускrnb. промежуточное потребление и его структуруrnc. валовую добавленную стоимость предприятий нефтехимической промышленности региона.rnРешение:rnВВ= 600+280+(95-80)+140+45=1080млрд.руб.rnПП=140+240+150+52+16+8+22+5+38+61=732млрд.руб.rnСтруктура ПП:rnкапитальный ремонт оборудования 140rnстоимость сырья и комплектующих 240rnстоимость топлива и энергии 150rnзатраты на содержание научной лаборатории 52rnрасходы на оплату услуг связи 16rnпотери готовой продукции 8rnрасходы на питание работников 22rnзатраты на юридические услуги 5rnрасходы на страхование имущества 38rnрасходы на рекламу и маркетинг 61rnВДС=ВВ-ПП=1080-732=348млрд.руб.rn rnЗадание 17.rnИмеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003-2004 гг.:rn ВДС, млрд. руб. Дефляторы ВДС, в % к предыдущему годуrn 2003 2004 2003 2004rnГостиницы и рестораны 95,1 115,5 105,5 112,7rnОпределить:rn1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003г.rn2) темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004г. по сравнению с предыдущим периодом.rnРешение:rn1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г.=rn=ВДС(2004)/Дефлятор(2004)=102,484%rnреальные темпы роста ВДС в 2003 г.=rn=ВДС(2003)/Дефлятор(2003)= 90,1%rnреальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003г.=102,484/0,901=113,745%rn2)темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004г. по сравнению с предыдущим периодом=100*(y(2004)-y(2003))/y(2003)=21,451.rnВыводы:rnТемп роста в 2004 году был выше на 13,745% по равнению с 2003 годом, темп прироста составил 21,451%.rn rnЗадание 18.rnИмеются данные о распределении населения по величине среднедушевного денежного дохода:rnРаспределение населения региона по величине среднедушевного денежного дохода, в %rnСреднедушевный денежный доход в месяц, тыс. руб. rnДо 3,0 5,3rn3,0-5,0 19,7rn5,0-7,0 28,4rn7,0-9,0 27,0rn9,0-11,0 12,3rn11,0 и более 7,3rnРассчитайте:rn1) децильный коэффициент дифференциации доходов;rn2) коэффициент концентрации доходов Джини;rn3) коэффициент ЛоренцаrnПостроить кривую Лоренца. Выводы.rnРешение:rnРасчетная таблицаrnСреднедушевный денежный доход в месяц, тыс. руб. Накопленная частота x |x-y|rnДо 3,0 5,3 5,3 2 0,005381rn3,0-5,0 19,7 25 4 0,101762rn5,0-7,0 28,4 53,4 6 0,141143rn7,0-9,0 27,0 80,4 8 0,079524rn9,0-11,0 12,3 92,7 10 0,115095rn11,0 и более 7,3 100 12 0,212714rnДецилиrn rn rnдецильный коэффициент дифференциации доходов:rn rnкоэффициент концентрации доходов Джини:rn rnкоэффициент Лоренцаrn rnКривая Лоренца.rn rn rnrnВыводы.rnКоэффициент дифференциации составил 1, 928, что говорит о небольшой дифференциации доход населения.rnКоэффициент Джини , характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны, также как и коэффициент Лоренца говорит о небольшой степени отклонения . Кривая Лоренца — кривая, которая показывает, какую часть совокупного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей, то есть отражает в процентах распределение дохода между семьями с разным достатком.rnВид кривой Лоренца говорит о небольшой степени дифференциации доходов населения.ВведениеЛитература
|
|
