СодержаниеКонтрольная работа №1.rnЗадание 1.rnСводная таблица данных по 2,3 признакуrnrnНомер наблюдения Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млрд. руб. Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.rn1 17 7rn2 20 5rn3 19 1rn4 17 7rn5 20 2rn6 19 5rn7 19 4rn8 19 4rn9 17 7rn10 17 7rn11 19 2rn12 21 1rn13 20 2rn14 19 7rn15 19 5rn16 19 2rn17 21 1rn18 18 5rn19 20 3rn20 19 5rn21 19 5rn22 20 5rn23 19 6rn24 20 5rn25 18 3rn26 19 4rn27 21 4rn28 20 2rn29 18 7rn30 18 6rn31 19 3rn32 18 5rn33 21 2rn34 19 6rn35 18 3rn36 20 2rn37 21 1rn38 21 3rn39 21 1rn40 19 3rn41 20 2rn42 18 7rn43 19 5rn44 20 6rn45 20 2rn46 21 1rn47 20 6rn48 18 2rn49 19 4rn50 21 1rnrn1) Структурная группировка по обоим признакам.rnСтруктурная группировка по первому признаку:rnНомер по порядку Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млрд. руб. Количество единиц совокупности в одной группе В процентах к итогуrn1 17 4 8rn2 18 8 16rn3 19 17 34rn4 20 12 24rn5 21 9 18rnИтого 50 100rnrnВывод: Большинство производственных предприятий определенных количеством единиц совокупности в одной группе равно 17, а это означает что за 1996 год дивиденды, начисленные по результатам деятельности, составляет 19 млрд. руб.rn rnСтруктурная группировка по второму признаку:rnНомер по порядку Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. Количество единиц совокупности в одной группе В процентах к итогуrn1 1 7 14rn2 2 10 20rn3 3 6 12rn4 4 5 10rn5 5 10 20rn6 6 5 10rn7 7 7 14rnИтого 50 100rnrnВывод: Большинство производственных предприятий определенных количеством единиц совокупности в одной группе равно 10, это означает, что за 1996 год дебиторская задолженность составляет 2 млрд. и 5 млрд. руб.rnrn2) Аналитическая группировка.rnАналитическая группировка:rnДебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. Количество единиц совокупности в одной группе Среднее значение признака результата, млрд. руб.rn1 7 20,7rn2 10 19,7rn3 6 19,1rn4 5 19,4rn5 10 19,1rn6 5 19,2rn7 7 17,5rnИтого 50 rnВывод: Признак-фактор в данном расчете представляет собой дебиторскую задолженность на конец года (млрд. руб.), потому что этот признак воздействует на дивиденды, которые начисляются по результатам деятельности за отчетный период.rnВзаимосвязь между признаками обратная – среднее значение признака-результата убывает при соответствующем изменении факторного признака. rn3) Комбинационная группировка.rnКомбинационная группировка.rnГруппировка по признаку-фактору Группировка по признаку-результатуrn 17 18 19 20 21 Всегоrn1 1 6 7rn2 1 2 6 1 10rn3 2 2 1 1 6rn4 4 1 5rn5 2 5 3 10rn6 1 2 2 5rn7 4 2 1 7rnВсего 4 8 17 12 9 50rnrnВывод: Комбинационная группировка построена по признаку-фактору и признаку-результату, связь обратная, потому что значения расположились вдоль побочной диагонали.rn rnЗадание 2. rn2.1. Построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения.rn2.1.1. Структурная группировка по первому признакуrnrnНомер по порядку Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млрд. руб. Количество единиц совокупности в одной группе В процентах к итогуrn1 17 4 8rn2 18 8 16rn3 19 17 34rn4 20 12 24rn5 21 9 18rnИтого 50 100rnrnВариационный, Кумулятивный ряд распределенияrnrnНомер по порядку Вариантаrn rnЧастотаrn rnЧастностьrn rnНакопительная частотаrnrn1 17 4 8 4rn2 18 8 16 12rn3 19 17 34 29rn4 20 12 24 41rn5 21 9 18 50rnОбъем совокупности 50 100 rnrn rn rnrn rn2.1.2. Структурная группировка по второму признакуrnrnНомер по порядку Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. Количество единиц совокупности в одной группе В процентах к итогуrn1 1 7 14rn2 2 10 20rn3 3 6 12rn4 4 5 10rn5 5 10 20rn6 6 5 10rn7 7 7 14rnИтого 50 100rnrnВариационный, Кумулятивный ряд распределенияrnrnНомер по порядку Вариантаrn rnЧастотаrn rnЧастностьrn rnНакопительная частотаrnrn1 1 7 14 7rn2 2 10 20 17rn3 3 6 12 23rn4 4 5 10 28rn5 5 10 20 38rn6 6 5 10 43rn7 7 7 14 50rnИтого 50 100 rnrn rn rn rnrn2.2. Среднее арифметическое значение признака.rnСреднее арифметическое значение признака вычисляется по формулеrn .rnrn2.2.1. Среднее арифметическое значение первого признакаrn rn2.2.2. Среднее арифметическое значение второго признакаrn rnrn2.3. Медиана и мода.rnМедиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда.rnДля определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила 50, ее половина - 25.rnМода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. rn2.3.1. rnНакопленная сумма частот ряда получилась равной 29, соответствующая ей варианта 19 - медиана ряда.rnМода – 19 (Наибольшая частота - 17).rn2.3.2.rnНакопленная сумма частот ряда получилась равной 28, соответствующая ей варианта 4 - медиана ряда.rnМода – 2, 5 (Наибольшая частота - 10).rn2.4. Среднее квадратичное отклонение вычисляется по формулеrn rn2.4.1. rn rn2.4.2.rn rn2.5. Коэффициент вариацииrn rn2.5.1. rn rn2.5.2.rn rnrn2.6. Выводы. rn2.6.1. Среднее количество начисленных дивидендов составляет 19,28 млрд. руб., причем разница в сумме дивидендов в зависимости от предприятия значительна, это очень заметно на графике вариационного ряда, кроме того, коэффициент вариации очень высок, что говорит о неоднородности ряда. Самые высокие дивиденды получило 9 предприятий в размере 21 млрд. руб., а сумму в 19 млрд. руб. получило наибольшее количество предприятий.rn2.6.2. Средняя дебиторская задолженность на конец года в среднем составила 3,88 млрд. руб. Разброс значений меньше, чем в ситуации с дивидендами, но также существенен, хотя коэффициент вариации достаточно не значим, то есть выборка достаточно однородна. 7 предприятий на конец года имеют самую наибольшую дебиторскую задолженность, а задолженность в 2 млрд. и 5 млрд. руб. имеет наибольшее количество предприятий -10. rn rnЗадание 3.rnС помощью корреляционного анализа изучит связь между признаками.rnАналитическая группировкаrnДебиторская задолженность на конец года, млрд. руб., X Количество единиц совокупности в одной группе Среднее значение признака результата, млрд. руб., Yrn1 7 20,7rn2 10 19,7rn3 6 19,1rn4 5 19,4rn5 10 19,1rn6 5 19,2rn7 7 17,5rnИтого rn3.1. Построить эмпирическую линию регрессии.rn rn3.2. Оценить тесноту связи.rnКоэффициент детерминации rn , гдеrn rn rn rn rn rn rnКоэффициент корреляции вычисляется на основе комбинационной таблицы задания 1.rn rnrn3.3. Найдем линейное уравнение связи.rn rn rnТогда уравнение регрессии будет иметь вид .rn rn3.4. Выводы: rnПо графику эмпирической линии регрессии можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между признаками обратная, то есть при возрастании признака-фактора признак-результат убывает. Коэффициент детерминации составил 0,78, то есть связь между признаками очень высокая. Коэффициент корреляции равен –0,53, то есть между признаками присутствует линейная обратная связь. Функция, описывающая корреляционную зависимость между признаками, изображена на графике, и иллюстрирует сильно выраженную обратную связь.rn rn Задание 4.rn4.1. Исходные данныеrnВид продукции Базисный период Текущий периодrn Выпуск продукции, тыс. шт. Цена за единицу, тыс. руб./шт. Выпуск продукции, тыс. шт. Цена за единицу, тыс. руб./шт.rnВарианты A 2 Г 3rn1 66 40 72 30rn2 46 60 80 60rn3 58 80 48 110rnrn4.2. Индивидуальные индексыrn4.2.1. Физического объемаrn rn rn rn4.2.2. Ценыrn rn rn rn4.2.3. Стоимостиrn rn rn rn4.3. Общие индексыrn4.3.1. Физического объемаrn rn4.3.2. Ценыrn rn4.3.3. Стоимостиrn rnВыводы: В работе были вычислены индивидуальные индексы физического объема, цены, стоимости. По полученным результатам можно сделать вывод, что физический объем первого и второго вида продукции увеличился по сравнению с базисным периодом на 9% и 74% соответственно, а объем третьего вида продукции уменьшился на 17%. Цена на первый вид продукции снизилась на 15%, на второй вид продукции осталась неизменной, а на третий выросла на 38%. Стоимость продукции зависит от цены и физического объема и определяется как произведение этих двух величин. Таким образом, стоимость первого вида продукции снизилась на 18%, второго и третьего выросла на 74% и 14 % соответственно. Также были вычислены общие индексы цен, физического объема, стоимости. По полученным результатам можно сделать вывод, что физический объем по всем трем видам продукции вырос на 15%, цена выросла на 6%, а соответственно и стоимость выросла на 22%.rn4.4. Абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодомrn в том числеrnза счет изменения цен на отдельные виды продукцииrn за счет изменения количества производимой продукцииrn 4.5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции.rnИндекс средней ценыrn rnИндекс фиксированного составаrn rnИндекс структурного сдвига:rn rnВыводы: Таким образом, средняя цена на продукцию выросла на 4%, снизилась на 2% за счет изменения состава продукции, то есть структурного сдвига и выросла на 6% за счет роста цены на продукцию.rnrnrnrnrn4.6. Как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукцииrnrnВид продукции Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Затраты на производство продукции, (млн. руб.)rn Базисный период Текущий периодrnA 90 120 100 108rnB 92 114 150 157rnC 96 90 160 185rnrnСебестоимостьrn rnФизический объем rn rnЗатраты rn rnВыводы: То есть выпуск в среднем увеличился на 8%, себестоимость снизилась на 92,7%, причем себестоимость увеличилась на 10% за счет увеличения затрат на производство.rn rnЗадание 5. rn1. a) Определить пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.rnДля этого необходимо вычислить среднюю ошибку выборкиrn rnтогда предельная ошибка выборкиrn rnТаким образом , то есть среднее значение признака с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет за пределы интервала [18,96;19,6].rn б) rnЧтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50% нужно увеличить объем выборки до 150.rn2. a) Определить пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.rnПревышают моду предприятия с дебиторской задолженностью 6,7 млрд. руб.rnОпределим для них ошибку выборкиrn rn rnтогда предельная ошибка выборкиrn rn rnТаким образом .rn б) rn rnЧтобы снизить предельную ошибку первой доли на 20% нужно увеличить объем выборки до 56, а второй до 51.rn rnЗадание 6.rn rnГод Среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.rn1985 700rn1986 784rn1987 800rn1988 966rn1989 1082rn1990 1212rn1991 1300rn1992 1506rn1993 1687rn1994 1756rn1995 2060rnrn1. Рассчитать:rn1.1. Среднегодовой уровень ряда динамикиrnТак как задан ряд с равноотстоящими моментами наблюдения, то среднегодовой уровень ряда динамики будет рассчитываться следующим образом:rn rn1.2. Цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп приростаrnЦепныеrnГод Абсолютный прирост Коэффициент роста Темп роста Коэффициент прироста Темп приростаrn1986 84,00 1,12 112,00 0,12 12,00rn1987 16,00 1,02 102,04 0,02 2,04rn1988 166,00 1,21 120,75 0,21 20,75rn1989 116,00 1,12 112,01 0,12 12,01rn1990 130,00 1,12 112,01 0,12 12,01rn1991 88,00 1,07 107,26 0,07 7,26rn1992 206,00 1,16 115,85 0,16 15,85rn1993 181,00 1,12 112,02 0,12 12,02rn1994 69,00 1,04 104,09 0,04 4,09rn1995rn 304,00rn 1,17rn 117,31rn 0,17rn 17,31rnrnrnБазисныеrnГод Абсолютный прирост Коэффициент роста Темп роста Коэффициент прироста Темп приростаrn1986 84,00 1,12 112,00 0,12 12,00rn1987 100,00 1,14 114,29 0,14 14,29rn1988 266,00 1,38 138,00 0,38 38,00rn1989 382,00 1,55 154,57 0,55 54,57rn1990 512,00 1,73 173,14 0,73 73,14rn1991 600,00 1,86 185,71 0,86 85,71rn1992 806,00 2,15 215,14 1,15 115,14rn1993 987,00 2,41 241,00 1,41 141,00rn1994 1056,00 2,51 250,86 1,51 150,86rn1995 1360,00 2,94 294,29 1,94 194,29rnrn1.3. Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп приростаrnrnСредний абсолютный прирост Средний темп роста Средний темп приростаrn136 1,11 0,11rnrn2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.rnrnГод Среднегодовая стоимость оборотных средств, млн. руб.rn1986 761,33rn1987 850,00rn1988 949,33rn1989 1086,67rn1990 1198,00rn1991 1339,33rn1992 1497,67rn1993 1649,67rn1994 1834,33rnrn3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.rnПри аналитическом выравнивании необходимо вычислить коэффициенты выравнивающей линейной функцииrn , rnТаким образом, линейная выравнивающая функция будет иметь вид rn rn rnt Годrn593,59 -5 1985rn726,75 -4 1986rn859,90 -3 1987rn993,05 -2 1988rn1126,21 -1 1989rn1259,36 0 1990rn1392,52 1 1991rn1525,67 2 1992rn1658,83 3 1993rn1791,98 4 1994rn1925,14 5 1995rnrnrnrnrnrnrnrn4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.rn rnrn5. Сделать выводы.rnНаибольший цепной абсолютный прирост наблюдался с 1994 до 1995, наиболее высокий темп роста с 1987-1988, а, следовательно, и темп прироста. По сравнению с 1986 годом среднегодовая стоимость оборотных средств выросла на 806 млн. руб., на 215,14%, что на 115,14% больше начального или базисного. В среднем стоимость оборотных средств увеличивается на 136 млн. руб. в год, то есть на 111%.rnИз проведенного выравнивания динамического ряда можно сделать вывод о том, что аналитическое выравнивание точнее описывает тенденцию данного динамического ряда.ВведениеЛитература
|
|
