Содержание1. Титульный лист ……………………………. 1\r\n2. Содержание ………………………………………. 2\r\n3. Введение ……………………………………………. 3\r\n4. Постановка задачи: \r\n 4.1. Обзор существующих методов ……………. 4\r\n 4.2. Анализ метода касательных (метода секущих Ньютона) ………………………………………………………………………………….6\r\n 4.3. Решение нелинейного уравнения аналитически ………………………………………………………………………………………………………….7\r\n5.Описание алгоритма решения задачи:\r\n 5.1. Описание пользовательских идентификаторов …………………………………………………………….11\r\n 5.2. Блок-схема программы ……………………….12\r\n 5.3. Описание блок-схем …………………………….15\r\n6. Тестирование программы на контрольном примере ……………………………………………………………………………………………………….16\r\n7. Сравнительный анализ данных ручного просчета и \r\n машинных экспериментов …………………………………………….18\r\n8. Описание программного обеспечения:\r\n 8.1. Описание ОС …………………………………………………………….18\r\n 8.2. Описание среды программирования ……….20\r\n 8.3. Описание программных модулей………………….21\r\n9. Вывод ……………………………………………………………………………………………….22\r\n10. Список литературы …………………………………………………………….23\r\n11. Приложение ……………………………………………………………………………….24ВведениеВ данной курсовой работе рассмотрена тема приблизительного решения нелинейного уравнения методом касательных, который также называется методом секущих Ньютона.\r\nПри решении задач математической физики (при исследовании колебаний стержней, пластин и оболочек, при изучении тепловых полей и т.д.) с использованием метода Фурье, возникает необходимость решения трансцендентных уравнений. Большинство задач инерции движения твердых тел сводятся к решению алгебраических уравнений n-ой степени.\r\nРешение некоторых задач непосредственно сводятся к нахождению корней трансцендентных уравнений. Например, простейшая цепь (рис.1) состоит из источника έ, нелинейного элемента (диод, транзистор и т.д.) RH и резистора нагрузки с сопротивлением R. Необходимо найти ток в цепи IA и напряжение на нелинейном элементе UА.\r\n(рис)\r\nНапряжение и ток резистора рассчитывается согласно закону Ома для замкнутой цепи с помощью уравнения U=E-IR . Нелинейный элемент определяется вольтамперной характеристикой U=U(I). В результате для определения параметров IA и UA получаем нелинейное уравнение относительно I: U(I)=E-IR.\r\nЧтобы решить нелинейное уравнение f(x)=0, где f(x) – алгебраическая или трансцендентная функция, определенная и непрерывная на конечном или бесконечном интервале aЗаключениеВ данной курсовой работе был выполнен анализ метода решения нелинейных уравнений – метод касательных (метод Ньютона), выполнен анализ еще нескольких методов решения подобных уравнений. Также разработан алгоритм решения уравнения методом Ньютона, на основании которого и была написана программа в среде Turbo Pasсal.\r\n Было выяснено, что метод касательных удобно применять для решения нелинейных уравнений. \r\n Алгоритм решения задачи достаточно прост и его удобно представить в блок-схемах, на основе которых и составлялась в дальнейшем программа. Объем программы невелик, поэтому в качестве носителя могла использоваться дискета.Литература1. Алексеев В.Е., Ваулин А.С., Петрова Г.Б. – Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию: Практ.пособие/-М.: Высш.шк., 1991.-400с.\r\n2. Вычислительная техника и программирование: Учебник для техн. вузов/ Петров А.В., Алексеев В.Е., Ваулин А.С. и др.-М.: Высш.шк., 1990-479 с.\r\n3. Гусев В.А., Мордкович А.Г. – Математика: Справ. материалы: кн.для учащихся-2-е изд.М.:Просвещение, 1990.-416 с.\r\n4. Методичні указання (ДонНУ), с.25-30\r\n5. А.Гарнаев «Exel, VBA, Internet в экономике и финансах»: Санкт-Перергург,2001 г.\r\n6. «Введение в С++» Бьярн Страуструп (электронная версия).\r\n7. «Учимся программировать на Pascal»,Ален Голуб,учебник.\r\n8. «Turbo Pascal» Валерий Фаронов, Санкт-Петербург,2003.\r\n9. «Алгоритмические трюки для программистов», Генри С. Уоррен младший (электронная версия).\r\n10. «Использование шаблонов в Pascal» статья на сайте Гречина А.А. 2005 г.
|