Задача №1
1.1. Определить вероятность первой замены (отказа) детали при работе автомобиля с начала эксплуатации в интервале от x1=60000 до x2=120000 км.
Распределение наработки до первого отказа подчиняется нормальному закону с параметрами mx=86000 км, s=26000 км
1.2. На основе закономерностей процессов восстановления определить возможное число замен накладок сцепления при пробеге автомобиля x=125 тыс. км., наработке до первой замены =45 тыс. км., среднем квадратическом отклонении s=9 тыс. км., коэффициенте восстановления ресурса h=0,5.
Рассмотреть 2 случая:
1) вероятность (1-a)=0;
2) вероятность (1-a)=0,85.
Задача №2
В процессе эксплуатации автомобильных двигателей заменялись детали цилиндро-поршневой группы (кольца, гильзы цилиндров, поршни) при превышении допустимого износа рабочих поверхностей. В процессе наблюдений было зафиксировано N=77 первых замен деталей ЦПГ при наработках, приведенных в следующей таблице:
86,4
|
140,9
|
170,2
|
194,5
|
219,6
|
268,8
|
348,5
|
65,8
|
96,7
|
172,7
|
197
|
220,8
|
285,4
|
70,3
|
110,5
|
154
|
173,6
|
197,5
|
305,5
|
112,6
|
156,1
|
180,3
|
198,4
|
221,2
|
125,2
|
157
|
181
|
222,4
|
132,6
|
158,2
|
182,1
|
201,5
|
223,7
|
158,8
|
182,7
|
203,4
|
159,5
|
187,3
|
205,7
|
226,2
|
164,6
|
188,2
|
206,8
|
227,4
|
168,9
|
208,9
|
227,5
|
188,7
|
211,3
|
228
|
189,1
|
211,4
|
231,2
|
190,1
|
232,4
|
190,9
|
213
|
233,6
|
192,3
|
213,7
|
234,5
|
240,2
|
214
|
241
|
214,2
|
236,6
|
14,4
|
214,5
|
237,6
|
242,1
|
214,6
|
239,8
|
242,8
|
215,8
|
240
|
220,9
|
250,6
|
Предполагается, что распределение ресурса деталей ЦПГ до первой замены подчиняется нормальному закону.
Цели
• Определить параметры и характеристики распределения ресурса (математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, плотность вероятности).
• Построить гистограмму и кривые эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей.
• Проверить гипотезу о виде закона распределения.
• Рассчитать вероятность безотказной работы детали.
• Построить кривую вероятности безотказной работы детали.
Задача №3
Станция технического обслуживания (СТО) автомобилей имеет один пост диагностирования (n=1). Определить параметры эффективности работы диагностического поста, если известно:
· интенсивность потока требований на диагностирование в среднем w=3 треб/ч;
· продолжительность диагностирования tд=0,25 ч;
· стоимость простоя автомобиля в очереди C1=600 руб./день;
· стоимость простоя обслуживающего канала C2=400 руб./день.
Рассмотреть следующие условия работы поста:
а) длина очереди ограничена 3 автомобилями (r=m=3);
б) длина очереди практически неограниченна;
в) дополнительно организован еще один пост, т.е. имеет место многоканальная система (n=2), длина очереди практически неограниченна
|