|
Задача №1
1.1. Определить вероятность первой замены (отказа) детали при работе автомобиля с начала эксплуатации до наработки 90000 км. Распределение наработки до первого отказа подчиняется нормальному закону с параметрами
mx=95000 км, s=17 тыс. км., коэффициенте восстановления ресурса h=0,6.
Задача №2
В процессе эксплуатации автомобильных двигателей заменялись детали цилиндро-поршневой группы (кольца, гильзы цилиндров, поршни) при превышении допустимого износа рабочих поверхностей. В процессе наблюдений было зафиксировано N=77 первых замен деталей ЦПГ при наработках, приведенных в следующей таблице:
86,4
140,9
170,2
194,5
219,6
268,8
348,5
65,8
96,7
172,7
197
220,8
285,4
70,3
110,5
154
173,6
197,5
305,5
112,6
156,1
180,3
198,4
221,2
125,2
157
181
222,4
132,6
158,2
182,1
201,5
223,7
158,8
182,7
203,4
159,5
187,3
205,7
226,2
164,6
188,2
206,8
227,4
168,9
208,9
227,5
188,7
211,3
228
189,1
211,4
231,2
190,1
232,4
190,9
213
233,6
192,3
213,7
234,5
240,2
214
241
214,2
236,6
14,4
214,5
237,6
242,1
214,6
239,8
242,8
215,8
240
220,9
250,6
Предполагается, что распределение ресурса деталей ЦПГ до первой замены подчиняется нормальному закону.
Цели
• Определить параметры и характеристики распределения ресурса (математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, плотность вероятности).
• Построить гистограмму и кривые эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей.
• Проверить гипотезу о виде закона распределения.
• Рассчитать вероятность безотказной работы детали.
• Построить кривую вероятности безотказной работы детали.
Задача №3
Станция технического обслуживания (СТО) автомобилей имеет один пост диагностирования (n=1). Определить параметры эффективности работы диагностического поста, если известно:
· интенсивность потока требований на диагностирование в среднем w=3 треб/ч;
· продолжительность диагностирования tд=0,7 ч;
· стоимость простоя автомобиля в очереди C1=1400 руб./день;
· стоимость простоя обслуживающего канала C2=1200 руб./день.
Рассмотреть следующие условия работы поста:
а) длина очереди ограничена 3 автомобилями (r=m=3);
б) длина очереди практически неограниченна;
в) дополнительно организован еще один пост, т.е. имеет место многоканальная система (n=2), длина очереди практически неограниченна.
|
