Содержание задания
1.
Для четырех задач линейного программирования (в соответствии со своим
вариантом, таблица 1.):
1.1. построить
двойственные задачи [1,3];
1.2. решить
задачи (прямые) графически [1,4];
1.3. решить
симплекс-методом одновременно прямые и двойственные задачи [2].
2.
Решить транспортную задачу методом потенциалов (в соответствии со своим
вариантом) [3].
3.
Решить задачу целочисленного линейного программирования (в соответствии
со своим вариантом, таблица 2.):
3.1. графическим
методом [4];
3.2. методом
ветвей и границ [4].
Таблица 1. Варианты задач линейного программирования
|
№ варианта
|
№ задачи
|
Целевая функция
|
Ограничения
|
|
5
|
1
|
Z = x1 + 2x2 → min
|
2 x1 + 2x2 ≤
5
3 x1 + x2 ≥
9
x1 - 4x2
≥ 6
xj ≥ 0
|
|
|
2
|
Z = -2 x1 - x2 → min
|
2 x1 + 2x2 ≤
5
x1 - 4 x2 ≤
2
xj ≥ 0
|
|
|
3
|
Z = x1 + x2 → max
|
2 x1 + 2x2 ≤
5
x1 - 4 x2 ≤
2
xj ≥ 0
|
|
|
4
|
Z = x1 + 2 x2 → max
|
3 x1 + x2 ≥
9
x1 - 4x2
≤ 6
xj ≥ 0
|
Варианты транспортной задачи:
Вариант 5.
Таблица 2. Варианты
задач целочисленного линейного программирования
|
Номер
вари-
анта
|
Система
ограничений
|
|
5
|
z = 11x1
+15x2® max
x1 +2x2
³ 8
6x1 – 5x2
£ 60
2x1 + 3x2
£ 40
x1 , x2
³
0, целые
|
Литература
1.
Зайченко Ю.П. Исследование операций.- Киев: Выща школа, 1975., 1984 -
320c.(51 З 179)
2.
методичка № 847 Оптимизация в САПР. / Составитель О.В. Казанская;
Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск.
3.
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1972, 1988, 2001.
4. Реклейтис Г. и др.
Оптимизация в технике. М.:Мир,1982г. (В 2-х томах).
