Содержание задания
1. Для
четырех задач линейного программирования (в соответствии со своим вариантом,
таблица 1.):
1.1. построить двойственные
задачи [1,3];
1.2. решить задачи (прямые)
графически [1,4];
1.3. решить симплекс-методом
одновременно прямые и двойственные задачи [2].
2. Решить
транспортную задачу методом потенциалов (в соответствии со своим вариантом)
[3].
3. Решить
задачу целочисленного линейного программирования (в соответствии со своим
вариантом, таблица 2.):
3.1. графическим методом
[4];
3.2. методом ветвей и
границ [4].
Таблица 1. Варианты задач линейного программирования
|
№ варианта
|
№ задачи
|
Целевая функция
|
Ограничения
|
|
8
|
1
|
Z = x1 - 3x2 → min
|
2 x1 + 2x2 ≥ 5
x1 + 2 x2 ≤ 2
3 x1 - x2 ≥ 6
xj ≥ 0
|
|
|
2
|
Z = - x1 + 3 x2 → max
|
2 x1 + 2x2 ≥ 5
3 x1 - x2 ≥ 6
xj ≥ 0
|
|
|
3
|
Z = x1 + 2 x2 → max
|
2 x1 + 4 x2 ≤ 5
3x1 - x2 ≤ 6
xj ≥ 0
|
|
|
4
|
Z = - x1 -
x2 →
min
|
2 x1 + 4 x2 ≤ 5
3 x1 - x2 ≤ 6
xj ≥ 0
|
Варианты транспортной задачи:
Вариант 8.
Таблица 2. Варианты
задач целочисленного линейного программирования
|
Номер
вари-
анта
|
Система
ограничений
|
|
8
|
z = 11x1 +18x2® max
7x1 - 6x2 £
84
x1 +
4x2 ³ 8
2x1 +3x2
£ 32
x1 , x2
³ 0, целые
|
Литература
1. Зайченко
Ю.П. Исследование операций.- Киев: Выща школа, 1975., 1984 - 320c.(51 З 179)
2. методичка
№ 847 Оптимизация в САПР. / Составитель О.В. Казанская;
Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск.
3. Вентцель
Е.С. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1972, 1988, 2001.
4. Реклейтис Г. и др.
Оптимизация в технике. М.:Мир,1982г. (В 2-х томах).
