Содержание задания
1. Для
четырех задач линейного программирования (в соответствии со своим вариантом,
таблица 1.):
1.1. построить двойственные
задачи [1,3];
1.2. решить задачи (прямые)
графически [1,4];
1.3. решить симплекс-методом
одновременно прямые и двойственные задачи [2].
2. Решить
транспортную задачу методом потенциалов (в соответствии со своим вариантом)
[3].
3. Решить
задачу целочисленного линейного программирования (в соответствии со своим
вариантом, таблица 2.):
3.1. графическим методом
[4];
3.2. методом ветвей и
границ [4].
Таблица 1. Варианты задач линейного программирования
|
№ варианта
|
№ задачи
|
Целевая функция
|
Ограничения
|
|
3
|
1
|
Z = x1 – 3x2 → min
|
x1 - 5x2 ≤
5
x1 + x2 ≥ 5
2x1 + x2 ≤
2
xj ≥ 0
|
|
|
2
|
Z = -x1 + 3x2 → max
|
x1 - 5x2 ≤ 5
x1 + x2 ≥ 5
xj ≥ 0
|
|
|
3
|
Z = 2x1 + x2 → max
|
x1 - 5x2 ≤ 5
2x1 + x2 ≤
12
xj ≥ 0
|
|
|
4
|
Z = x1 - 3x2 → max
|
x1 - 5x2 ≤ 5
2x1 + x2 ≤ 12
xj ≥ 0
|
Варианты транспортной задачи:
Вариант 3
Таблица 2. Варианты
задач целочисленного линейного программирования
|
Номер
вари-
анта
|
Система
ограничений
|
|
3
|
z = 11x1 +13x2® max
4x1 – 3x2 £
36
11x1 + 14x2 £
143
x1 + x2 ³ 4
x1 , x2
³ 0, целые
|
Литература
1. Зайченко Ю.П. Исследование операций.- Киев: Выща школа, 1975., 1984 - 320c.(51 З 179)
2. методичка
№ 847 Оптимизация в САПР. / Составитель О.В. Казанская;
Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Высшая школа,
1972, 1988, 2001.
4. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике. М.:Мир,1982г. (В
2-х томах).
