Тестовая часть
1. В результате
действий над матрицами получается
a) матрица;
b) число;
c) вектор.
2. Если определитель
содержит нулевой ряд, то определитель
a) сменить знак на
противоположный;
b) будет равен нулю;
c) не измениться.
3. Формула расстояния
от точки до прямой на плоскости имеет вид
a) ;
b) ;
c) .
4. Укажите параметрическое
уравнение прямой на плоскости
a) ;
b) ;
c)
5. Функция y=f(x) называется четной, если
a) область
определения функции есть симметричное, относительно нуля, множество;
b) ;
c) .
6. Производная
частного двух функций находится по формуле
a) ;
b) ;
c) .
7. Неопределенный
интеграл - это
a) множество всех
производных функции y=f(x);
b) множество всех
первообразных функции y=f(x);
c) множество всех
значений независимой переменной х функции y=f(x).
8. Порядок
дифференциального уравнения равен
a) 1;
b) 2;
c) 5.
9. Событие
«Температура кипения воды равна 1000С» - это
a) невозможное
событие;
b) случайное
событие;
c) достоверное
событие.
10. Вероятность выпадения цифры «2» на
грани кубика, при одном бросании, равна
a) 1;
b) ;
с).
Практические
задания
Задание 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным
методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 2.
Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон
параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на
сторону ВС; в) угол С.
- номер варианта контрольной
работы
Задание 3.
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения
всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты,
опущенную из вершины D
на грань ABC
пирамиды.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 4.
Вычислить пределы
а) ;
б) ; в);
Задание 5.
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 6.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8.
Решить вероятностную задачу.
а) Три студента
сдают экзамен. Вероятность сдачи экзамена 1, 2 и 3-го студента равна 0.7, 0.8 и
0.9 соответственно. Найти вероятность того, что только два студента сдадут
экзамен.
б) В специализированную больницу поступают в среднем 50%
больных с заболеванием легких, 30% - с заболеванием печени, 20% - с
заболеванием почек. Вероятность полного излечения болезни легких равна 0.7; для
болезней печени и почек эти вероятности равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в
больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдает
заболеванием легких.