Тестовая часть
1. Результатом
выражения 
является
a) матрица;
b) число;
c) вектор.
2. Решение
матричного уравнения 
имеет вид
a) 
;
b) 
;
c) 
.
3. Два вектора 
перпендикулярны
тогда и только тогда, когда
a) 
;
b) 
;
c) 
.
4. Укажите общее
уравнение прямой в пространстве:
a) 
;
b) 
;
c) 
5. Функция является непрерывной,
если выполняется условие
a) 
;
b) 
;
c) 
.
6. Предел вида
называется
a) вторым
замечательным пределом;
a) первым
замечательным пределом;
b) третьим
замечательным пределом.
7. Неопределенный
интеграл обладает следующими свойствами
a) 
;
b) 
;
c) 
.
8. Характеристическое
уравнение дифференциального уравнения 
имеет вид
a) 
;
b) 
;
c) 
.
9. Вероятность
вынуть цветной шар из урны, содержащей 2 белых, 3 красных и 4 синих шара,
равна
a) 
;
b) 
;
c) 
.
10. Формула сочетаний из n элементов по m имеет вид
a) 
;
b) 
;
с) 
.
Практические
задания
Задание 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным
методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 2.
Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а) уравнения всех сторон
параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А на
сторону ВС; в) угол С.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 3.
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения
всех ребер пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты,
опущенную из вершины D
на грань ABC
пирамиды.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 4.
Вычислить пределы
а) 
;
б) 
; в) 
Задание 5.
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 6.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8.
Решить вероятностную задачу.
а) В партии из
15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 – на
заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две
из них изготовлены на заводе А.
б) Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый
завод производит 30% общего количества электроламп, 2-й - 25%, а 3-й -
остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных электроламп,
2-го - 1,5%, 3-го - 2%. В магазин поступает продукция всех 3-х заводов.
Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Какова вероятность того, что
она произведена 1-м заводом?
