Тестовая часть
1. Укажите матрицы,
размерности которых совпадают
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
2. Ранг
матрицы - это
_____________________________________
3. Укажите перпендикулярные
вектора
a)
;
b)
;
c)
.
4. Укажите параллельные
плоскости
a)
;
b)
;
c)
.
5. Точка, в
которой не выполняется условие непрерывности, называется
a)
точкой непрерывности;
b)
точкой разрыва;
c)
точкой перегиба.
6. Точки, в
которых производная функции равна нулю или не существует, называются
a)
критическими точками;
b)
точками экстремума;
c)
точками непрерывности.
7. Неопределенный
интеграл вида решается методом
a)
непосредственного интегрирования;
b)
замены переменной (подстановки);
c)
интегрирования по частям.
8. Уравнение вида
называется
a)
дифференциальным уравнением;
b)
линейным уравнением;
c)
уравнением с угловым коэффициентом.
9. Для нахождения суммы
вероятностей двух совместных событий используется формула
a) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);
b) P(A+B)=P(A)+P(B);
c) P(A+B)=P(AB)+P(BA).
10. Формула размещений с повторениями
из n элементов по m имеет
вид
a)
;
b)
;
с) 
Практические
задания
Задание 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным
методом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
- номер
варианта контрольной работы
Задание 2.
Даны три вершины параллелограмма АВСD. Найти: а)
уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты, опущенной
из вершины А на сторону ВС; в) угол С.
- номер
варианта контрольной работы
Задание 3.
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер пирамиды; б) уравнения
всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины D на грань ABC пирамиды.
- номер
варианта контрольной работы
Задание 4.
Вычислить пределы
а) 
;
б) 
; в) 
Задание 5.
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 6.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8.
Решить вероятностную задачу.
а) Из 20
акционерных обществ (АО) четыре являются банкротами. Гражданин приобрел по
одной акции шести АО. Какова вероятность того, что среди купленных акций две
окажутся акциями банкротов?
б) На уничтожение цели противника вылетело два самолета
разных типов. Самолет 1-го типа может уничтожить цель с вероятностью 0,9, 2-го
типа - с вероятностью 0,8. Однако противовоздушная оборона противника может
сбить самолет 1-го типа с вероятностью 0,95, 2-го типа - с вероятностью 0,85.
Какова вероятность уничтожения цели?
