Тестовая часть
1. Матрица
называется невырожденной, если ее определитель
a) равен
нулю;
b) не
равен нулю;
c) меньше
нуля.
2. Формула
для нахождения обратной матрицы имеет вид
a) 
b) 
c) 
3. Угол
между двумя векторами на плоскости вычисляется по следующей формуле
a) 
;
b) 
;
c) 
.
4. Определите
координаты нормального вектора плоскости 
a) (1;-2;3);
b) (2;1;3);
c) (1;3;1).
5. Если
функция y=f(x) дифференцируема на интервале (а; в), т.е. в
каждой точке данного интервала имеет производную, и 
, то функция y=f(x)
на данном интервале
a) убывает;
b) выпуклая;
c) возрастает.
6. Производная
функции 
имеет
вид
a) 
;
b) 
;
c) 
.
7. Неопределенный
интеграл вида 
решается методом
a) непосредственного
интегрирования;
b) замены
переменной (подстановки);
c) интегрирования
по частям.
8. Уравнение
вида 
называется
a) дифференциальным
уравнением;
b) линейным
уравнением;
c) уравнением
с угловым коэффициентом.
9. Для
нахождения суммы вероятностей двух несовместных событий используется
формула
a)
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);
b) P(A+B)=P(A)+P(B);
c) P(A+B)=P(AB)+P(BA).
10. Формула перестановок
из n элементов по n имеет вид
a) 
;
b) 
;
с) 
Практические
задания
Задание 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений: а) матричным методом,
б) методом Крамера, в) методом Гаусса.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 2.
Даны три вершины параллелограмма АВСD.
Найти: а) уравнения всех сторон параллелограмма; б) уравнение и длину высоты,
опущенной из вершины А на сторону ВС; в) угол С.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 3.
По заданным координатам вершин треугольной пирамиды АВСD найти: а) уравнения всех ребер
пирамиды; б) уравнения всех граней пирамиды; в) длину высоты, опущенную из вершины
D на грань ABC
пирамиды.
- номер варианта
контрольной работы
Задание 4.
Вычислить пределы
а) 
;
б) 
;
в) 
Задание 5.
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Задание 6.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.
Задание 7.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
Задание 8.
Решить вероятностную задачу.
а) В порт
приходят корабли только из трех пунктов отправления. Вероятность появления
корабля из первого пункта равна 0.2, из второго пункта – 0.6. Найти вероятность
прибытия корабля из третьего пункта.
б) В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3
студента подготовлены отлично, 4 - хорошо, 2 - удовлетворительно и 1 - плохо. В
экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент
может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный - на 16,
удовлетворительно подготовленный - на 10, плохо подготовленный - на 5.
Вызванный наугад студент ответил на все три заданных преподавателем вопроса.
Найти вероятность того, что этот студент подготовлен отлично.
