Первое задание
Тестовые вопросы
2. Способ построения
научной теории, основу которого составляют аксиомы теории, а все остальные
логические следствия аксиом – это
a)
аксиоматический метод
b)
метод познания
c)
метод дедукции
метод индукции
12. Множество,
состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат либо
множеству А, либо множеству В, либо и множествам А и В одновременно является
a)
пересечением множеств А и В
b)
дополнением множества А
c)
объединением множеств А и В
подмножеством множества В
14. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
первого курса;
В – множество студентов университета
|
а
|
множества А и В
не пересекаются
|
|
2
|
А – множество
студентов;
В – множество людей, умеющих водить машину
|
b
|
А является
подмножеством В
|
|
3
|
А – множество кошек;
В – множество собак
|
c
|
множества А и В
пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого
|
17. Высказыванию «для А достаточно В» с логическими переменными
А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÙВ
АÚВ
23. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
a) строгая
дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
29. Сложное высказывание, которое принимает значение истины тогда,
когда исходное высказывание ложно и значение ложно, когда исходное высказывание
истинно – это
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) отрицание
d) импликация
35. Формулой логического высказывания «Я поеду в Москву (А)
и, если встречу там друзей (В), то мы интересно проведём время (С)»
является
a) A /\ (B ® C)
b) (A /\ B) ®C \/ D
c) (A /\ B) « (C /\ D)
A /\ B ® C
43. Установите соответствие между
определителями матриц и значениями определителей:
|
|
Определитель
|
|
Значение
|
|
1
|
|
а
|
48
|
|
2
|
|
b
|
4
|
|
4
|
|
c
|
0
|
|
5
|
|
d
|
40
|
44. Дана матрица 
. Транспонированной по
отношению к матрице А является матрица:
53. Нулевая матрица – это
a)
матрица, все элементы которой равны нулю
b)
матрица, у которой элементы, расположенные на главной диагонали, равны
нулю
c)
матрица, у которой элементы, расположенные на двух диагоналях равны нулю
матрица, у которой определитель равен нулю
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
7. На кафедре иностранных языков
работают 18 преподавателей, из них 12 преподают английский язык, 11 – немецкий,
9 – французский. Только английский и немецкий преподают 5 человек, только
английский и французский – 4 человека. Три преподавателя преподают немецкий и
французский языки.
Сколько преподавателей преподают все три языка?
II. Проверить правильность
рассуждений
17. Если Петр поедет в Нижний Новгород, то Иван поедет в
Киев. Петр поедет в Нижний Новгород или в Челябинск. Если Петр поедет в
Челябинск, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве.
Следовательно, Иван поедет в Киев
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
27. f (0,0,1) = f (1,0,0) = f (1,1,0) = 1
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
37. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
47. 
