Первое задание
Тестовые вопросы
3. Задать
математическую структуру – означает
a)
задать множество элементов, отношения между ними и условия, при которых
эти отношения заданы
b)
дать определение математической структуры
c)
определить, каким способом будут перечислены элементы структуры
вывести логические следствия из аксиом структуры
13. Множество,
состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как
множеству А, так и множеству В (одновременно обоим множествам) называется
a)
пересечением множеств А и В
b)
дополнением множества А
c)
объединением множеств А и В
подмножеством множества В
15. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
университета, старше 17 лет
|
а
|
множество является пустым
|
|
2
|
В – множество
натуральных чисел, меньших 1
|
b
|
множество бесконечно
|
|
3
|
С – множество
натуральных чисел, больших 1
|
c
|
множества конечно
|
18. Высказыванию «А только тогда, когда В» с логическими
переменными А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÚВ
АÚВ
24. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
a) строгая
дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
30. Верное расположение логических
операций согласно приоритету выполнения:
a) импликация, эквивалентность, отрицание, дизъюнкция,
конъюнкция
b) дизъюнкция, конъюнкция, отрицание, эквивалентность,
импликация
отрицание, конъюнкция,
дизъюнкция, импликация, эквивалентность
31. Формулой логического высказывания «Если
четырехугольник есть ромб (Х), то диагонали этого
четырехугольника взаимно перпендикулярны (Y)»
является
a) 
b) 
c) 
37. Размерность 2
3 имеет матрица:
45. Дана система линейных уравнений 
.Основной
матрицей системы является матрица:
54. Операцию сложения можно выполнить над матрицами
a)
которые имеют одинаковую размерность
b)
которые имеют одинаковые определители
c)
которые имеют равные суммы элементов, расположенных на главных
диагоналях
d)
одна из которых является обратной по отношению к другой
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
8. На кафедре иностранных языков
работают 37 преподавателей, из них французский преподают 23 преподавателя,
английский – 16. Число преподавателей, ведущих занятия только по английскому
языку, равно числу преподавателей, ведущих занятия только по немецкому. Число
преподавателей, ведущих занятия только по английскому и немецкому языкам, равно
числу преподавателей, ведущих занятия только по немецкому и французскому
языкам. Преподавателей, ведущих только французский и английский, на кафедре
нет. Все три языка ведут 3 преподавателя.
Сколько преподавателей преподают один английский язык?
II. Проверить правильность
рассуждений
18. Если сегодня вечером будет мороз, то я пойду на каток.
Если завтра будет оттепель, то я пойду в музей. Сегодня вечером будет мороз или
завтра будет оттепель. Следовательно, я пойду на каток и в музей.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
28. f
(0,0,1) = f (1,0,0) = f (1,1,0) = 0
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
38. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
48. 
