Первое задание
Тестовые вопросы
4. К порождающим
структурам относят:
a)
алгебраические структуры
b)
структуры, определенные отношениями порядка
c)
топологические структуры
составные структуры
11. Если любой элемент
множества А принадлежит и множеству В, то множество
А является
a)
дополнением множества В
b)
подмножеством множества В
кортежем множества В
14. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
первого курса;
В – множество студентов университета
|
а
|
множества А и В
не пересекаются
|
|
2
|
А – множество
студентов;
В – множество людей, умеющих водить машину
|
b
|
А является
подмножеством В
|
|
3
|
А – множество кошек;
В – множество собак
|
c
|
множества А и В
пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого
|
19. Высказыванию «А или В, или оба вместе» с логическими
переменными А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÚВ
e) АÚВ
25. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
a) строгая дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
26. Предложения, про которые можно вполне определенно и объективно
сказать одно из двух: либо они являются истинными, либо ложными - это
a) предикаты
b) высказывания
c) формулы
функции
32. Формулой логического высказывания «Четырехугольник не
ромб, или его диагонали взаимно перпендикулярны» (Х – простое
высказывание «данный четырехугольник есть ромб», Y – простое
высказывание «диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны»):
a) 
b) 
c) 
38. Размерность 3
2 имеет определитель:
46. Дана система линейных уравнений 
.
Вектор-столбец свободных членов системы
55. Умножить матрицу А на матрицу В можно
только в том случае, если
a)
число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
b)
число столбцов матрицы В равно числу строк матрицы А
c)
число столбцов матрицы А равно числу столбцов матрицы В
число строк матрицы А равно числу строк
матрицы В
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
9. На курсы иностранных языков
зачислено 300 слушателей. Из них английский и немецкий изучают 60 человек,
английский и французский – 70 человек. Число слушателей, изучающих только
французский язык, равно числу слушателей, изучающих только немецкий язык.
Только английский язык изучают 60 слушателей. Только немецкий язык изучает
число слушателей на 10 меньше, чем число слушателей, изучающих только
английский и немецкий языки. Занятия по французскому и немецкому языкам
проводятся единовременно.
Сколько слушателей не посещает занятия?
II. Проверить правильность
рассуждений
19. Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если
Галя и Борис – ровесники, то Оля и Борис – разного возраста. Если Галя старше
Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста
или Борис старше Коли.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
29. f
(0,0,0) = f (0,0,1) = f (1,0,0) = 0
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
39. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
49. 
