Первое задание
Тестовые вопросы
5. К составным
структурам относят
a)
алгебраические структуры
b)
структуры, определенные отношениями порядка
c)
топологические структуры
топологическую алгебру
12. Множество,
состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат либо
множеству А, либо множеству В, либо и множествам А и В одновременно является
a)
пересечением множеств А и В
b)
дополнением множества А
c)
объединением множеств А и В
подмножеством множества В
15. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
Множества
|
|
Высказывания
|
1
|
А – множество студентов
университета, старше 17 лет
|
а
|
множество является пустым
|
2
|
В – множество
натуральных чисел, меньших 1
|
b
|
множество бесконечно
|
3
|
С – множество
натуральных чисел, больших 1
|
c
|
множества конечно
|
20. Высказыванию «А тогда и только тогда, когда В» с
логическими переменными А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÚВ
АÚВ
23. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
A
|
B
|
F
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
a) строгая дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
28. Сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда
оба составляющих ее высказывания истинны (логическое умножение) – это
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) отрицание
d) импликация
33. Формулой логического высказывания «Если вы знаете основы
логики (А), то умеете читать логические схемы (В)
и строить таблицы истинности (С)» является
a) (A®B) \/ (A®C)
b) A®B \/ C
c) (A®B) /\ A®C
A®(B /\ С)
39. Произведение матриц А= и В= существует и
имеет размерность
a)
22
b)
32
c)
23
d)
33
44. Дана матрица . Транспонированной по
отношению к матрице А является матрица:
56. Квадратная матрица А имеет обратную тогда и
только тогда, когда
a)
определитель матрицы А не равен нулю
b)
определитель матрицы А равен нулю
c)
определитель матрицы А больше нуля
определитель матрицы А меньше нуля
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
10. Экзамен по математике
содержал три задачи: по алгебре, по геометрии и по тригонометрии. Из 650 абитуриентов
задачу по алгебре решили 400 абитуриентов, по геометрии – 480, по тригонометрии
– 420. Задачи только по алгебре и геометрии решили 100 человек, только по
геометрии и тригонометрии – 90 человек. Задачу только по тригонометрии решили
85 человек, только по геометрии – 75 человек.
Сколько абитуриентов решили только одну задачу?
II. Проверить правильность
рассуждений
20. Для того чтобы быть допущенным к экзаменам,
необходимо получить зачет по логике. Я получу этот зачет, если научусь
проверять аргументы сокращенным способом. Я не усвоил этот способ. Следовательно,
я не буду допущен к экзаменам.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
30. f (0,1,0) = f (1,0,0) = f (0,0,0) = 1
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
40.
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
50.