Первое задание
Тестовые вопросы
1. Утверждение,
истинность которого представляется наглядно очевидной – это
a)
аксиома
b)
теорема
c)
гипотеза
доказательство
11. Если любой элемент
множества А принадлежит и множеству В, то множество
А является
a)
дополнением множества В
b)
подмножеством множества В
кортежем множества В
15. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
университета, старше 17 лет
|
а
|
множество является пустым
|
|
2
|
В – множество
натуральных чисел, меньших 1
|
b
|
множество бесконечно
|
|
3
|
С – множество
натуральных чисел, больших 1
|
c
|
множества конечно
|
16. Высказыванию «для А необходимо В» с логическими переменными
А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) AÚB
АÚВ
22. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
a) строгая
дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
эквивалентность
28. Сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда
оба составляющих ее высказывания истинны (логическое умножение) – это
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) отрицание
импликация
34. Формулой логического высказывания «Если вы были в Париже
(A), то вы видели Лувр (B)
или видели Эйфелеву башню (C)» является
a) A ® (C /\ В)
b) (A /\
B) ®C
\/ В
c) (A /\ B) « (C /\ В)
A ® (C \/ В)
42. системе линейных уравнений 
определителем 
по методу Крамера
является:
46. Дана система линейных уравнений 
.
Вектор-столбец свободных членов системы
52. Две матрицы называются равными, если
a) они содержат
одинаковое количество строк и столбцов, и если равны элементы, расположенные на
соответствующих местах
b) они содержат
одинаковое количество строк и столбцов, причем порядок расположения элементов
значения не имеет
c) если сумма
элементов, расположенных на главной диагонали одной матрицы, равна сумме
элементов, расположенных на главной диагонали, другой матрицы
d)
если определители этих матриц равны
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
2. В олимпиаде участвовали 40
человек. 30 человек решили арифметическую задачу, 12– геометрическую, 11
человек – логическую задачу. 2 человека решили все три задачи, 7 человек решили
арифметическую и логическую задачи, 3 человека решили только арифметическую и
геометрическую задачи. Геометрическую и логическую задачи решили столько же
человек, сколько решили только логическую задачу.
Сколько человек решили только одну задачу?
II. Проверить правильность
рассуждений
12. Если на хлебоприемном пункте систематически создается
неучтенный резерв зерна, то на нем имеет место хищение зерна. На хлебоприемном
пункте имеет место хищение зерна. Следовательно, на хлебоприемном пункте
систематически создается неучтенный резерв зерна.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
22. f (0,0,0) = f (0,0,1) = f (1,0,0) = 0
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
32. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
42. 
