Первое задание
Тестовые вопросы
3. Задать
математическую структуру – означает
a)
задать множество элементов, отношения между ними и условия, при которых
эти отношения заданы
b)
дать определение математической структуры
c)
определить, каким способом будут перечислены элементы структуры
вывести логические следствия из аксиом структуры
8. Заданы множества
А={3,4,5,6} и В={3,6}. Для этих множеств верным
будет утверждение
a)
множество А есть подмножество множества В
b)
множества А и В равны
c)
множества А и В не имеют одинаковых элементов
множество В есть подмножество множества А
14. Установите соответствие между
множествами и верными для них высказываниями
|
|
Множества
|
|
Высказывания
|
|
1
|
А – множество студентов
первого курса;
В – множество студентов университета
|
а
|
множества А и В
не пересекаются
|
|
2
|
А – множество
студентов;
В – множество людей, умеющих водить машину
|
b
|
А является
подмножеством В
|
|
3
|
А – множество кошек;
В – множество собак
|
c
|
множества А и В
пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого
|
18. Высказыванию «А только тогда, когда В» с логическими
переменными А и В соответствует формула:
a) В®А
b) А®В
c) А«В
d) АÚВ
e) АÚВ
23. Следующая таблица истинности соответствует логической операции
|
A
|
B
|
F
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
a) строгая
дизъюнкция
b) конъюнкция
c) импликация
d) нестрогая дизъюнкция
e) эквивалентность
28. Сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда
оба составляющих ее высказывания истинны (логическое умножение) – это
a) дизъюнкция
b) конъюнкция
c) отрицание
d) импликация
33. Формулой логического высказывания «Если вы знаете основы
логики (А), то умеете читать логические схемы (В)
и строить таблицы истинности (С)» является
a) (A®B) \/ (A®C)
b) A®B \/ C
c) (A®B) /\ A®C
A®(B /\ С)
39. Произведение матриц А=
и В= 
существует и
имеет размерность
a)
2
2
b)
32
c)
23
d)
33
46. Дана система линейных уравнений 
.
Вектор-столбец свободных членов системы
49. Система линейных уравнений называется несовместной,
если
a)
она имеет хотя бы одно решение
b)
если она не имеет решений
c)
если она имеет два решения
Второе задание
I.
Диаграммы Эйлера–Венна
2. В олимпиаде участвовали 40
человек. 30 человек решили арифметическую задачу, 12– геометрическую, 11
человек – логическую задачу. 2 человека решили все три задачи, 7 человек решили
арифметическую и логическую задачи, 3 человека решили только арифметическую и
геометрическую задачи. Геометрическую и логическую задачи решили столько же
человек, сколько решили только логическую задачу.
Сколько человек решили только одну задачу?
II. Проверить правильность
рассуждений
12. Если на хлебоприемном пункте систематически создается
неучтенный резерв зерна, то на нем имеет место хищение зерна. На хлебоприемном
пункте имеет место хищение зерна. Следовательно, на хлебоприемном пункте
систематически создается неучтенный резерв зерна.
III. По заданной функции
проводимости построить СКНФ и СДНФ.
Упростить полученные формулы
22. f
(0,0,0) = f (0,0,1) = f
(1,0,0) = 0
IV. Найти решение системы
линейных уравнений матричным методом
32. 
V. Найти решение системы линейных
уравнений методом Крамера
42. 
