Задача 1. 3
Задача 2 20
Задача 3. 25
Список литературы 28
Введение
Задача 1
В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах. Для анализа зависимости цены автомобиля Y от его возраста X1 и мощности двигателя X2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице 1.
Задача 2
В базе данных магазина также содержится информация об объёме ежемесячных продаж автомобилей за прошлый год, представленная в таблице 2.
Таблица 2
Месяц, t Объём продаж (тыс. у.е.), zt
1 229
2 207
3 217
4 257
5 272
6 298
7 313
8 324
9 286
10 314
11 344
12 318
1. Представить графически ежемесячные объёмы продаж автомагазина. На основе визуального анализа построенного графика выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости объёма продаж от времени и записать её математически.
2. Методом наименьших квадратов найти оценку уравнения линейного тренда
3. Для линии тренда построить доверительную полосу надёжности 0,975. нарисовать её на графике вместе с линией тренда и исходным временным рядом.
4. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надёжности 0,975) для среднего объёма продаж для t=15.
Задача 3
Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность.
1. Для регрессионных моделей:
и
с помощью критерия Дарбина - Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости ?=0,05.
2. Для регрессионной модели
проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:
а) парный коэффициент корреляции (приближённо);
б) критерий "хи - квадрат" ?2 на уровне значимости ?=0,05.
Литература
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: ИНФА-М, 2005.-500 с.
2. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики М.: изд. Московского университета, 2004. - 372 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика:- М.: Финансы и статистика, 2005.- 390 с.
4. Елисеева И.И. Статистика - М.: ТК Велби, Проспект, 2004. - 448 с.
5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики Изд. 2 - е, испр. И жоп. - М.: ИНФРА - М, 2006. - 416 с.